Question

（10分）如圖所示，質量M＝10kg、上表面光滑的足夠長的木板在F＝50N的水平拉力作用下，以初速度v₀＝5m／s沿水平地面向右勻速運動．現(xiàn)有足夠多的小鐵塊，它們的質量均為m＝1kg，將一鐵塊無初速地放在木板的最右端，當木板運動了L＝1m時，又無初速度地在木板的最右端放上第2塊鐵塊，只要木板運動了L就在木板的最右端無初速度放一鐵塊．（取g＝10m／s²）試問：

（1）第1塊鐵塊放上后，木板運動了L時，木板的速度多大?（結果可帶有根號）
（2）最終木板上放有多少塊鐵塊?
（3）最后一塊鐵塊與木板右端距離多遠?

Answer 1

（1）；（2）7 塊；（3）

試題分析：解（1）木板最初做勻速運動，由Ｆ＝μＭg解得μ=0.5，  1分
第l 塊鐵塊放上后，木板做勻減速運動，加速度大小為a₁,即有：
     1分
代人數(shù)據(jù)解得：  1分
（2）設最終有n塊鐵塊能靜止在木板上．則木板運動的加速度大小為：
     1分
第1 塊鐵塊放上后：
第2 塊鐵抉放上后：

第n塊鐵塊放上后：
由上可得：      2分
木板停下時，，得n=6.6．即最終有7塊鐵塊放在木板上．    1分
（3）從放上第1塊鐵塊至剛放上第7 塊鐵塊的過程中，由（2）中表達式可得：
      1分
從放上第7 塊鐵塊至木板停止運動的過程中，設木板發(fā)生的位移為d ，則：
     1分
聯(lián)立解得：     1分
即最后一塊鐵塊距木板右端.