Question

如圖，在真空中有兩個點(diǎn)電荷A和B，電荷量分別為-Q和+2Q，它們相距L，如果在兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)O有一個半徑為r（2r＜L）的空心金屬球，且球心位于O點(diǎn)，則球殼上的感應(yīng)電荷在O點(diǎn)處的場強(qiáng)大小為

12kQ

L2

，方向?yàn)?!--BA-->

水平向右

．（ 填水平向左或水平向右）

Answer 1

分析：球殼是一個等勢體，球內(nèi)部電勢為0．O點(diǎn)場強(qiáng)為0． 即球內(nèi)感應(yīng)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)和A，B兩電荷在O點(diǎn)的場強(qiáng)大小相等，方向相反．

解答：解：根據(jù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生場強(qiáng)公式得：
A在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)為：EA=k

Q

( L 2 )2

=

4kQ

L2

，方向水平向左；
B點(diǎn)在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)為：EA=k

2Q

( L 2 )2

=

8kQ

L2

，方向水向左，
所以AB在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)之和為：E=EA+EB=

4kQ

L2

+

8kQ

L2

=

12kQ

L2

球殼是一個等勢體，球內(nèi)部電勢為0．O點(diǎn)場強(qiáng)為0． 即球內(nèi)感應(yīng)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)和A，B兩電荷在O點(diǎn)的場強(qiáng)大小相等，方向相反．
所以球殼上的感應(yīng)電荷在O點(diǎn)處的場強(qiáng)大小為

12kQ

L2

，方向水平向右．
故答案為：

12kQ

L2

；水平向右．

點(diǎn)評：本題主要考查了點(diǎn)電荷產(chǎn)生場強(qiáng)的場強(qiáng)公式及靜電平衡的概念，難度適中．