Question

一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在頭4 s內(nèi)經(jīng)過的位移為24 m，在第2個(gè)4 s內(nèi)經(jīng)過的位移是60 m，求這個(gè)物體的加速度和初速度各是多少?

Answer 1

解：解法一：

前4 s內(nèi)的位移x₁=v₀t+at²

第2個(gè)4 s內(nèi)的位移

x₂=v₀（2t）+a（2t²）－（v₀t+at²）

將x₁=24 m、x₂=60 m代入上式，解得

a=2.25 m/s²，v₀=1.5 m/s。

解法二：物體在8 s內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻（即第4 s末）的瞬時(shí)速度，則v₄=m/s=v₀+4a，物體在前4 s內(nèi)的平均速度等于第2 s末的瞬時(shí)速度v₂＝m/s=v₀+2a，

由兩式聯(lián)立，得a=2.25 m/s²，v₀=1.5 m/s。

解法三：由公式Δx=aT²，

得a= m/s²=2.25 m/s²，

根據(jù)v₄=m/s=v₀+4a，

所以v₀=1.5 m/s。