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關(guān)于帶電粒子在勻強電場和勻強磁場中的運動，下列說法正確的是（　�。�?

A.帶電粒子沿電場方向射入，電場力對帶電粒子做正功，粒子動能一定增加?

B.帶電粒子沿垂直于電場線方向射入，電場力對帶電粒子不做功，粒子動能不變?

C.帶電粒子沿磁感線方向射入，洛倫茲力對帶電粒子做正功，粒子動能一定增加?

D.不管帶電粒子怎樣射入磁場，洛倫茲力對帶電粒子都不做功，粒子動能不變??

解析：帶電粒子在電場中受到的電場力F=qE，只與E有關(guān)，與運動狀態(tài)無關(guān)；電場力做正功還是做負功由電場力與位移的夾角決定，選項A只適應(yīng)于沿電場力方向射入的帶正電的粒子，故A錯.帶電粒子只要垂直電場線射入，不論正電荷還是負電荷，電場力都做功，故B錯.帶電粒子不論怎樣射入磁場，洛倫茲力都不做功，故C錯，D對.?

答案：D?

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相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

關(guān)于靜電場的下列說法，哪是正確的（　�。�

A．帶電粒子只受電場力作用下的運動，電勢能可能增加

B．勻強電場中，兩點間電勢差僅與兩點間距離有關(guān)

C．電勢降低的方向就是場強方向

D．一點電荷在電場中由a點移動到b點，電勢能增量為零，則該電荷一定是沿著等勢面移動的

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科目：高中物理 來源： 題型：

關(guān)于靜電場的下列說法，正確的是（　�。�

A、帶電粒子沿電場線運動，電勢能一定減少

B、勻強電場中任意兩點的電勢一定相同

C、勻強電場中電勢降低最快的方向就是場強的方向

D、一點電荷在電場中由a點移動到b點，電場力所做的功為零，則該電荷一定是沿著等勢面移動的

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科目：高中物理 來源： 題型：

下列關(guān)于電場的說法正確的是（　�。�

A、在電場中電場強度為零的地方電勢也一定為零

B、只受電場力的帶電粒子一定沿電場線運動

C、勻強電場中兩點間的電勢差與兩點間的間距成正比

D、無論正負電荷，只要電場力做負功，電荷的電勢能一定增大

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科目：高中物理 來源： 題型：

某空間存在一個范圍足夠大的電場，x軸上各點的電勢φ隨坐標x變化規(guī)律如圖，O點是坐標原點．一帶電粒子只在電場力作用下沿x軸做直線運動，某時刻經(jīng)過O點，速度沿+x方向．不考慮粒子的重力，關(guān)于電場和粒子的運動，下列說法中正確的是（　�。�

A、電場一定是沿+x軸方向的勻強電場

B、粒子做勻變速直線運動

C、粒子可能做周期性的往復運動

D、粒子在運動過程中，動能與電勢能之和可能不斷增大

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

第十部分磁場

第一講基本知識介紹

《磁場》部分在奧賽考剛中的考點很少，和高考要求的區(qū)別不是很大，只是在兩處有深化：a、電流的磁場引進定量計算；b、對帶電粒子在復合場中的運動進行了更深入的分析。

一、磁場與安培力

1、磁場

a、永磁體、電流磁場→磁現(xiàn)象的電本質(zhì)

b、磁感強度、磁通量

c、穩(wěn)恒電流的磁場

*畢奧-薩伐爾定律（Biot-Savart law）：對于電流強度為I 、長度為dI的導體元段，在距離為r的點激發(fā)的“元磁感應(yīng)強度”為dB 。矢量式d= k，（d表示導體元段的方向沿電流的方向、為導體元段到考查點的方向矢量）；或用大小關(guān)系式dB = k結(jié)合安培定則尋求方向亦可。其中 k = 1.0×10^?7N/A² 。應(yīng)用畢薩定律再結(jié)合矢量疊加原理，可以求解任何形狀導線在任何位置激發(fā)的磁感強度。

畢薩定律應(yīng)用在“無限長”直導線的結(jié)論：B = 2k ；

*畢薩定律應(yīng)用在環(huán)形電流垂直中心軸線上的結(jié)論：B = 2πkI ；

*畢薩定律應(yīng)用在“無限長”螺線管內(nèi)部的結(jié)論：B = 2πknI 。其中n為單位長度螺線管的匝數(shù)。

2、安培力

a、對直導體，矢量式為 = I；或表達為大小關(guān)系式 F = BILsinθ再結(jié)合“左手定則”解決方向問題（θ為B與L的夾角）。

b、彎曲導體的安培力

⑴整體合力

折線導體所受安培力的合力等于連接始末端連線導體（電流不變）的的安培力。

證明：參照圖9-1，令MN段導體的安培力F₁與NO段導體的安培力F₂的合力為F，則F的大小為

F =

= BI

關(guān)于F的方向，由于ΔFF₂P∽ΔMNO，可以證明圖9-1中的兩個灰色三角形相似，這也就證明了F是垂直MO的，再由于ΔPMO是等腰三角形（這個證明很容易），故F在MO上的垂足就是MO的中點了。

證畢。

由于連續(xù)彎曲的導體可以看成是無窮多元段直線導體的折合，所以，關(guān)于折線導體整體合力的結(jié)論也適用于彎曲導體。（說明：這個結(jié)論只適用于勻強磁場。）

⑵導體的內(nèi)張力

彎曲導體在平衡或加速的情形下，均會出現(xiàn)內(nèi)張力，具體分析時，可將導體在被考查點切斷，再將被切斷的某一部分隔離，列平衡方程或動力學方程求解。

c、勻強磁場對線圈的轉(zhuǎn)矩

如圖9-2所示，當一個矩形線圈（線圈面積為S、通以恒定電流I）放入勻強磁場中，且磁場B的方向平行線圈平面時，線圈受安培力將轉(zhuǎn)動（并自動選擇垂直B的中心軸OO′，因為質(zhì)心無加速度），此瞬時的力矩為

M = BIS

幾種情形的討論——

⑴增加匝數(shù)至N ，則 M = NBIS ；

⑵轉(zhuǎn)軸平移，結(jié)論不變（證明從略）；

⑶線圈形狀改變，結(jié)論不變（證明從略）；

*⑷磁場平行線圈平面相對原磁場方向旋轉(zhuǎn)α角，則M = BIScosα ，如圖9-3；

證明：當α = 90°時，顯然M = 0 ，而磁場是可以分解的，只有垂直轉(zhuǎn)軸的的分量Bcosα才能產(chǎn)生力矩…

⑸磁場B垂直O(jiān)O′軸相對線圈平面旋轉(zhuǎn)β角，則M = BIScosβ ，如圖9-4。

證明：當β = 90°時，顯然M = 0 ，而磁場是可以分解的，只有平行線圈平面的的分量Bcosβ才能產(chǎn)生力矩…

說明：在默認的情況下，討論線圈的轉(zhuǎn)矩時，認為線圈的轉(zhuǎn)軸垂直磁場。如果沒有人為設(shè)定，而是讓安培力自行選定轉(zhuǎn)軸，這時的力矩稱為力偶矩。

二、洛侖茲力

1、概念與規(guī)律

a、 = q，或展開為f = qvBsinθ再結(jié)合左、右手定則確定方向（其中θ為與的夾角）。安培力是大量帶電粒子所受洛侖茲力的宏觀體現(xiàn)。

b、能量性質(zhì)

由于總垂直與確定的平面，故總垂直，只能起到改變速度方向的作用。結(jié)論：洛侖茲力可對帶電粒子形成沖量，卻不可能做功�；颍郝鍋銎澚墒箮щ娏Ｗ拥膭恿堪l(fā)生改變卻不能使其動能發(fā)生改變。

問題：安培力可以做功，為什么洛侖茲力不能做功？

解說：應(yīng)該注意“安培力是大量帶電粒子所受洛侖茲力的宏觀體現(xiàn)”這句話的確切含義——“宏觀體現(xiàn)”和“完全相等”是有區(qū)別的。我們可以分兩種情形看這個問題：（1）導體靜止時，所有粒子的洛侖茲力的合力等于安培力（這個證明從略）；（2）導體運動時，粒子參與的是沿導體棒的運動v₁和導體運動v₂的合運動，其合速度為v ，這時的洛侖茲力f垂直v而安培力垂直導體棒，它們是不可能相等的，只能說安培力是洛侖茲力的分力f₁ = qv₁B的合力（見圖9-5）。

很顯然，f₁的合力（安培力）做正功，而f不做功（或者說f₁的正功和f₂的負功的代數(shù)和為零）。（事實上，由于電子定向移動速率v₁在10^?5m/s數(shù)量級，而v₂一般都在10^?2m/s數(shù)量級以上，致使f₁只是f的一個極小分量。）

☆如果從能量的角度看這個問題，當導體棒放在光滑的導軌上時（參看圖9-6），導體棒必獲得動能，這個動能是怎么轉(zhuǎn)化來的呢？

若先將導體棒卡住，回路中形成穩(wěn)恒的電流，電流的功轉(zhuǎn)化為回路的焦耳熱。而將導體棒釋放后，導體棒受安培力加速，將形成感應(yīng)電動勢（反電動勢）。動力學分析可知，導體棒的最后穩(wěn)定狀態(tài)是勻速運動（感應(yīng)電動勢等于電源電動勢，回路電流為零）。由于達到穩(wěn)定速度前的回路電流是逐漸減小的，故在相同時間內(nèi)發(fā)的焦耳熱將比導體棒被卡住時少。所以，導體棒動能的增加是以回路焦耳熱的減少為代價的。

2、僅受洛侖茲力的帶電粒子運動

a、⊥時，勻速圓周運動，半徑r = ，周期T =