Question

【題目】如圖所示，傳送帶與水平方向的傾角θ=37°，在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下以v=4m/s的速率順時(shí)針方向運(yùn)行，在傳送帶的B端有一離傳送帶很近的擋板P可將傳送帶上的物塊擋住，在傳送帶的A端無初速地釋放一質(zhì)量m＝1kg的物塊，它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，AB間的長度L＝9m，物塊與擋板的碰撞能量損失不計(jì)，即碰撞后物塊的速度大小不變，物塊與擋板的碰撞時(shí)間極短．g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

(1)物體剛放上傳送帶時(shí)的加速度是多大；

(2)從物塊與擋板P第一次碰撞后，物塊向上的總時(shí)間

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】(1)物塊從A點(diǎn)由靜止釋放，物塊相對傳送帶向下加速運(yùn)動(dòng)，

有：

解得：

(2)設(shè)物塊下滑到與P碰前的速度為v1，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律

有：

解得:

物塊與擋板碰撞后，以v1的速度反彈，因v1>v，物塊相對傳送帶向上做減速運(yùn)動(dòng)，物塊受到的摩擦力沿傳送帶斜向下，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律

有：

解得：a2=10m/s2

物塊速度減小到與傳送帶速度相等的時(shí)間

此后物塊的速度小于傳送帶的速度，物塊相對傳送帶向下滑動(dòng)，但相對于地面物塊繼續(xù)向上滑動(dòng)，摩擦力反向．

有

解得：

物塊速度減小到零的時(shí)間

物塊向上的總時(shí)間