Question

如圖所示，物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)a、b、c、d到達(dá)最高點(diǎn)e，已知ab=bd=6m，bc=1m，小球從a到c和從c到d所用的時(shí)間都是2s，求：
（1）物體經(jīng)過b、c兩點(diǎn)時(shí)的速度各為多少？
（2）d和e之間的距離及從d到e所用時(shí)間為多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特征公式△S=aT²求解加速度，根據(jù)平均速度公式等于中間時(shí)刻瞬時(shí)速度求解C點(diǎn)速度，根據(jù)速度位移關(guān)系公式求解b點(diǎn)速度；
（2）先根據(jù)速度位移關(guān)系公式求解d點(diǎn)速度，然后根據(jù)速度位移關(guān)系公式求解de間距，根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系公式求解從d到e的時(shí)間．

解答：解：（1）由題意，ac=7m，cd=5m
c為ad段時(shí)間中點(diǎn)，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)推導(dǎo)公式△S=aT²
代入數(shù)據(jù) a=

△S

T2

=

7-5

22

=0.5m/s²
由平均速度公式  vc=

. ac + . cd

2T

=

7+5

2×2

=3m/s
又 

v

2 b

=

v

2 c

+2as
即 vb=

9+2×0.5×1

=

10

m/s
（2）據(jù)公式

v

2 d

=

v

2 c

-2as
代入數(shù)據(jù)得：v_d=

9-2×0.5×5

=2m/s
即d到e所用時(shí)間：t=

vd

a

=

2

0.5

=4s
d、e之間的距離：s=

v 2 d

2a

=

4

2×0.5

=4m
答：（1）物體經(jīng)過b點(diǎn)時(shí)的速度為

10

m/s，經(jīng)過c點(diǎn)時(shí)的速度為3m/s；
（2）d和e之間的距離為4m，從d到e所用時(shí)間為4s．

點(diǎn)評(píng)：本題的切入點(diǎn)是根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特征公式△S=aT²求解加速度、根據(jù)平均速度等于中間時(shí)刻速度求解C點(diǎn)的速度，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式求解其余運(yùn)動(dòng)學(xué)參量．