Question

如圖6-4-4所示是一種懸球式加速度儀，它可以用來測定沿水平軌道運動的列車的加速度，m是一個金屬球，它系在金屬絲的下端，金屬絲的上端懸掛在O點，AB是一根長為l的電阻絲，其阻值為R，金屬絲與電阻接觸良好，摩擦不計，電阻絲的中點C焊接一根導(dǎo)線，從O點引出一根導(dǎo)線，兩線間接入一個電壓表V（金屬絲和導(dǎo)線電阻不計），圖中虛線OC與AB相垂直，且OC=h，電阻絲AB接在電壓為U的直流穩(wěn)壓電源上，整個裝置固定在列車中使AB沿車前進的方向，列車靜止時，金屬絲呈豎直狀態(tài)，當(dāng)列車加速或減速前進時，金屬絲將偏離豎直方向，從電壓表的讀數(shù)變化可以測出加速度的大小。?

圖6-4-4

（1）當(dāng)列車向右做勻加速運動時，試寫出加速度a與電壓表讀數(shù)U′的對應(yīng)關(guān)系，以便重新0刻制到電壓表表面使它成為直接讀加速度數(shù)值的加速度計；?

（2）為什么C點設(shè)置在電阻絲AB的中間？對電壓表的零刻度在表面上的位置應(yīng)有什么要求？?

Answer 1

解析：列車做勻加速運動時，懸球要偏離一定的角度。加速度越大，偏離的角度越大，對應(yīng)的電壓表的示數(shù)也越大。因此，角度搭起了加速度和電壓表示數(shù)的橋梁。根據(jù)牛頓運動定律和歐姆定律分別找出加速度與角度的關(guān)系和電壓表示數(shù)與角度的關(guān)系，然后列方程即可求解。?

解：（1）設(shè)列車加速度為a時金屬絲偏離豎直方向θ角，金屬絲與電阻絲的接觸點為D，此時小車受到合外力為F=mgtanθ。由牛頓第二定律：F=ma=mgtanθ,?

所以a=gtanθ=g?

從電路部分看，設(shè)此時電壓表示數(shù)為U′，由串聯(lián)電路電壓電阻關(guān)系式：?

,DC=l。由上得　a=U′，a與U′成正比。?

（2）加速度最大時D移到A點，U′=，所以。?

（3）C點設(shè)置在AB的中間的好處是：利用這個裝置還可以測定列車做勻減速運動時的加速度。電壓表的0刻度應(yīng)在表面上的中間位置。