Question

【題目】據(jù)英國《每日郵報》報道，科學家發(fā)現(xiàn)了一顆距離地球僅14光年的“另一個地球”﹣沃爾夫（Wolf）1061c．沃爾夫1061c的質(zhì)量為地球的4倍，圍繞紅矮星沃爾夫1061運行的周期為5天，它是迄今為止在太陽系外發(fā)現(xiàn)的距離最近的宜居星球．設想從地球發(fā)射一顆科學探測衛(wèi)星圍繞沃爾夫1061c表面運行．已知萬有引力常量為G，天體的環(huán)繞運動可看作勻速圓周運動．則下列說法正確的是（　�。�
A.從地球發(fā)射該衛(wèi)星的速度應該小于第三宇宙速度
B.衛(wèi)星繞行星沃爾夫1061c運行的周期與該衛(wèi)星的密度有關
C.沃爾夫1061c和地球公轉(zhuǎn)軌道半徑的三次方之比等于
D.若已知探測衛(wèi)星的周期和地球的質(zhì)量，可近似求出沃爾夫1061c的半徑

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、從地球發(fā)射一顆科學探測衛(wèi)星圍繞沃爾夫1061c表面運行，發(fā)射的速度應大于第三宇宙速度，A不符合題意．

B、根據(jù) 知，T= ，與衛(wèi)星的密度無關，B不符合題意．

C、沃爾夫1061c和地球圍繞的中心天體不同，不能根據(jù)開普勒第三定律求解軌道半徑的三次方，可知公轉(zhuǎn)半徑的三次方之比不等于 ，C不符合題意．

D、已知地球的質(zhì)量，可以得知沃爾夫1061c的質(zhì)量，根據(jù) 可以求出沃爾夫1061c的半徑，D符合題意．

所以答案是：D．

【考點精析】認真審題，首先需要了解萬有引力定律及其應用(應用萬有引力定律分析天體的運動：把天體的運動看成是勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供.即 F引=F向；應用時可根據(jù)實際情況選用適當?shù)墓�式進行分析或計算.②天體質(zhì)量M、密度ρ的估算)．