Question

【題目】如圖所示，豎直光滑的半圓軌道ABC固定在粗糙水平面上，直徑AC豎直。小物塊P和Q之間有一個被壓縮后鎖定的輕質彈簧，P、Q和彈簧作為一個系統(tǒng)可視為質點。開始時，系統(tǒng)位于4處，某時刻彈簧解鎖（時間極短）使P、Q分離，Q沿水平面運動至D點靜止，P沿半圓軌道運動并恰能通過最高點C，最終也落在D點。已知P的質量為m1=0.4kg，Q的質量為m2=0.8kg，半圓軌道半徑R=0.4m，重力加速度g取l0m/s2，求：

（I）AD之間的距離；

（2）彈簧鎖定時的彈性勢能；

（3）Q與水平面之間的動摩擦因數(shù)。（結果保留兩位小數(shù)）

Answer 1

【答案】（1）0. 8m （2）6J（3）0.31

【解析】

（1）設物塊P在C點時的速度v，AD距離為L，由圓周運動和平拋運動規(guī)律，得

解得

（2）設P、Q分離瞬間的速度大小分別為、，彈簧鎖定時的彈性勢能為，

由動量守恒定律和機械能守恒定律，得

聯(lián)立解得

（3）設Q與水平面之間的動摩擦因數(shù)為，由動能定理，得

解得