Question

如圖所示，某村在距村莊較遠(yuǎn)的地方建了一座小型水電站，發(fā)電機(jī)的輸出功率為9kW，輸出電壓為500V，
輸電線電阻為10Ω，允許線路消耗的功率為輸出功率的4%，求：
（1）若不用變壓器而由發(fā)電機(jī)直接輸送，用戶得到的電壓和功率是多少？
（2）用如圖所示電路輸電，若用戶需要220V電壓時(shí)，所用升壓、降壓變壓器原副線圈匝數(shù)比為多少？（不計(jì)變壓器能量損失）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)輸電電壓和輸送功率求出輸送的電流，根據(jù)電壓損失和功率損失求出用戶得出的電壓和功率
（2）根據(jù)輸電線上損失的功率求出輸電線上的電流，從而得出升壓變壓器的輸出電壓，結(jié)合輸入電壓和輸出電壓得出升壓變壓器的原副線圈匝數(shù)之比．根據(jù)輸電線上的電壓損失得出降壓變壓器的輸入的電壓，結(jié)合降壓變壓器的輸入電壓和輸出電壓得出原副線圈的匝數(shù)之比．

解答：解：（1）不用變壓器而直接輸送時(shí)，
輸電線上的電流I=

P

U

=

9×103

500

A=18A        
 電壓損失△U=IR=18×10V=180V            
功率損失△P=I²R=18²×10=3240W                  
用戶得到的電壓和功率分別是
U_用=U-△U=500V-180V=320V                             
P_用=P-△P=9000W-3240W=5760W                           
（2）由△P=P×4%=I²R
代入數(shù)據(jù)得I₂=6A，
由P=U₂I₂得
U₂=

P

I2

=

9000

6

V=1.5×10³V                                 
由=

n1

n2

=

u1

u2

 
得

n1

n2

=

500

1500

=

1

3

U₃=U₂-I₂R=（1500-60）V=1440V 
所以

n3

n4

=

u3

u4

=

1440

220

=

72

11

  
答：（1）若不用變壓器而由發(fā)電機(jī)直接輸送，用戶得到的電壓為320V，功率是5760W．
（2）用如圖所示電路輸電，若用戶需要220V電壓時(shí)，所用升壓、降壓變壓器原副線圈匝數(shù)比分別為

1

3

和

72

11

．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道輸送功率、輸送電壓、電流的關(guān)系，以及知道變壓器原副線圈的電壓之比等于匝數(shù)之比．升壓變壓器的輸出電壓等于降壓變壓器的輸入電壓和電壓損失之和．