Question

如圖4-6-8所示，ad、bd、cd是豎直面內(nèi)三根固定的光滑細桿，每根桿上套著一個小滑環(huán)（圖中未畫出），三個滑環(huán)分別從a、b、c處釋放（初速度為0），用t₁、t₂、t₃依次表示各滑環(huán)到達d所用的時間，則（    ）

圖4-6-8

A.t₁＜t₂＜t₃              B.t₁＞t₂＞t₃                    C.t₃＞t₁＞t₂                 D.t₁＝t₂＝t₃

Answer 1

解析：小滑環(huán)下滑過程中受重力和桿的彈力作用，下滑的加速度可認為是由重力沿斜面方向的分力產(chǎn)生的.設(shè)軌跡與豎直方向夾角為θ，由牛頓第二定律知

    mgcosθ=ma                                   ①

    設(shè)圓心為O，半徑為R，由幾何關(guān)系得，滑環(huán)由開始運動至d點的位移

    s=2Rcosθ                                     ②

    由運動學(xué)公式得s=at²                                      ③

    由①②③聯(lián)立解得t=2

    小圓環(huán)下滑的時間與細桿的傾斜情況無關(guān)，故t₁=t₂=t₃.

答案：D