Question

9．兩個小球固定在一根長為L的輕桿兩端，繞桿上的O點做圓周運動，如圖所示．當小球1的速度為v₁時，小球2的速度為v₂，則轉軸O到小球2的距離是$\frac{{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$L．

Answer 1

分析 兩球同軸轉動，所以兩球做圓周運動時角速度相等，再利用線速度、角速度、半徑等物理量之間的關系即可求解．

解答 解：設A球的半徑為r₁，B球的半徑為r₂，則有r₂=L-r₁，
v₁=ωr₁…①
v₂=ω（L-r₁）…②
聯(lián)立①②解之得：
r₂=$\frac{{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$L；
故答案為：$\frac{{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$L

點評 該題考查同軸轉動中的各點的線速度的關系，明確同軸轉動，兩球的角速度相同是解題的關鍵，靈活應用線速度、角速度、半徑等物理量之間的關系．