Question

3．t=0時(shí)，甲乙兩汽車(chē)從相距70km的兩地開(kāi)始相向行駛，它們的v-t圖象如圖所示．忽略汽車(chē)掉頭所需時(shí)間．下列對(duì)汽車(chē)運(yùn)動(dòng)狀況的描述正確的是（　�。�

• A． 在第1小時(shí)末，乙車(chē)改變運(yùn)動(dòng)方向
• B． 在第2小時(shí)末，甲乙兩車(chē)相距25km
• C． 在前4小時(shí)內(nèi)，乙車(chē)運(yùn)動(dòng)加速度的大小總比甲車(chē)的大
• D． 在第4小時(shí)末，甲乙兩車(chē)相遇

Answer 1

分析 根據(jù)圖象知識(shí)可得出兩物體在任一時(shí)刻的速度、每段的加速度及任一時(shí)間段內(nèi)的位移；則根據(jù)兩物體的運(yùn)動(dòng)關(guān)系可判斷各選項(xiàng)是否正確

解答 解；A、由圖可知，2小時(shí)內(nèi)乙車(chē)一直做反方向的運(yùn)動(dòng)，1小時(shí)末時(shí)開(kāi)始減速但方向沒(méi)有變，故A錯(cuò)誤；
B、圖象與時(shí)間軸圍成的面積為汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的位移，則可知，2小時(shí)內(nèi)，甲車(chē)正向運(yùn)動(dòng)的位移為x_甲=$\frac{1}{2}$×2×30km=30km；而乙車(chē)反向運(yùn)動(dòng)，其位移大小x_乙=$\frac{1}{2}$×2×30km=30km；因兩車(chē)相向運(yùn)動(dòng)，且初始時(shí)刻相距70km，則2小時(shí)末時(shí)，兩車(chē)還相距10km；故B錯(cuò)誤；
C、圖象的斜率表示加速度，由圖可知，乙車(chē)的圖象斜率總是大于甲車(chē)的圖象的斜率，故乙車(chē)的加速度總比甲車(chē)的大，故C正確；
D、4小內(nèi)甲車(chē)的總位移為120km；而乙車(chē)的總位移為-30km+60km=30km，即乙車(chē)的位移為正方向的30km，兩車(chē)原來(lái)相距70km，4小時(shí)末時(shí)，甲車(chē)離出發(fā)點(diǎn)120km，而乙車(chē)離甲車(chē)的出發(fā)點(diǎn)70+30km=100km，故此時(shí)甲車(chē)已超過(guò)乙車(chē)，兩車(chē)不會(huì)相遇，故D錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 解答本題應(yīng)注意：（1）速度的正負(fù)表示物體速度的方向；（2）面積的正負(fù)表示物體位移的方向；（3）明確兩物體的距離關(guān)系，可通過(guò)畫(huà)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程示意圖幫助理解題意．