Question

【題目】如圖是一種配有小型風(fēng)力發(fā)電機(jī)和光電池的新型路燈，其功率為120W；該風(fēng)力發(fā)電機(jī)的線圈由風(fēng)葉直接帶動(dòng)，其產(chǎn)生的電流可視為正弦交流電．已知風(fēng)葉的半徑為r=1m，風(fēng)能的利用效率為η1=4%，風(fēng)力發(fā)電機(jī)的線圈共有N=200匝，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0．1T，線圈的面積為S1=0．2m2，空氣的密度為ρ=1．3kg/m3，太陽垂直照射到地面上單位面積上的功率為1kw，如果光電池板垂直太陽光方向的平均受光面積為S=1m2，光能的利用效率為η2=20%，π取3，結(jié)果保留2位有效數(shù)字．

（1）若某天是無風(fēng)的晴天，太陽光照6小時(shí)，則太陽能光電池產(chǎn)生的電能可使路燈正常工作多少小時(shí)？

（2）如果在某天晚上，有8m/s的風(fēng)速持續(xù)刮風(fēng)6小時(shí)，則風(fēng)機(jī)所發(fā)的電可供路燈正常工作多少小時(shí)？

（3）如果在一有風(fēng)的晴天，經(jīng)3小時(shí)的光照和風(fēng)吹，路燈可正常工作7小時(shí)，則風(fēng)速為多大？

若通過交流電表測得風(fēng)力發(fā)電機(jī)線圈的電流強(qiáng)度為1A，則此時(shí)風(fēng)葉的轉(zhuǎn)速為多少？

Answer 1

【答案】（1）10h（2）2h（3）5r/s

【解析】

試題分析：（1）設(shè)光照6小時(shí)，可給路燈供電t1小時(shí)，則太陽能光電池產(chǎn)生的電能E1為，解得：t1=10h

即太陽能光電池產(chǎn)生的電能可使路燈正常工作10小時(shí)．

（2）8m/s的風(fēng)速持續(xù)刮風(fēng)6小時(shí)，則風(fēng)能轉(zhuǎn)化的電能為E2，可供路燈正常工作t2小時(shí)，

有

即

解得t2=2h

即風(fēng)機(jī)所發(fā)的電可供路燈正常工作2小時(shí)．

（3）設(shè)經(jīng)3小時(shí)的光照和風(fēng)吹，光能轉(zhuǎn)化為電能為E3，風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能為E4，則

；

又E3+E4=10×7h

解得v=10m/s，E4=86400J

設(shè)風(fēng)力發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生交流電的峰值電壓為Um，Um=NBSω=NBS2πn，

所以

解得

即風(fēng)速為10m/s，風(fēng)葉的轉(zhuǎn)速為5r/s