Question

（12分）如圖甲所示， 光滑且足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在同一水平面上，兩導(dǎo)軌間距L=0.3m。導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，其間連接有固定電阻R=0.4Ω。導(dǎo)軌上停放一質(zhì)量m=0.1kg、電阻r=0.2Ω的金屬桿ab，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向豎直向下。利用一外力F沿水平方向拉金屬桿ab，使之由靜止開始運(yùn)動(dòng)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，電壓傳感器可將R兩端的電壓U即時(shí)采集并輸入電腦，獲得電壓U隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖乙所示。

（1）求金屬桿的瞬時(shí)速度隨時(shí)間變化的表達(dá)式；

（2）求第2s末外力F的大��；

（3）如果水平外力從靜止起拉動(dòng)桿2s所做的功為1.2J，求整個(gè)回路中產(chǎn)生的焦耳熱是多少。

Answer 1

答案：

解：（1）(4分)設(shè)路端電壓為U，桿的運(yùn)動(dòng)速度為v，有

    ，，

       

     由圖乙可得  U=0.2t            所以速度    v=2t             

    （2）(4分) 由v=2t知金屬桿的加速度為2m/s²，在2s末，v=at=4m/s，

     桿受安培力 N                              

     由牛頓第二定律，對(duì)桿有，    

     得拉力F=0.35N                                                                                      

     (3) (4分)在2s末， 桿的動(dòng)能 J    

      由能量守恒定律，回路產(chǎn)生的焦耳熱 Q=W－E_k=0.4J