Question

10．如圖所示，一長為L的絕緣細線下端拴一質(zhì)量為m、帶電量為q的小球，將它置于一方向水平向右的勻強電場中，當細線偏離豎直方向的夾角為θ時，小球處于平衡．已知重力加速度為g，問：
（1）小球帶何種電荷，勻強電場的場強E的大小為多少？
（2）撤去電場，小球運動到最低點時細線上的拉力是多大？

Answer 1

分析 （1）對帶電小球受力分析，受力電場力水平向右，故小球帶正電荷，電場強度由平衡條件可求出；
（2）撤去電場后，小球做圓周運動，根據(jù)動能定理求出到達最低點的速度，在最低點，根據(jù)向心力公式求出細線上的拉力．

解答 解：（1）小球受到重力、繩子拉力以及向右的電場力處于平衡狀態(tài)，
根據(jù)平衡條件可知，小球受電場力方向與場強方向相同，則小球帶正電，
由平衡條件得：Eq=mgtanθ                                
則有：E=$\frac{mgtanθ}{q}$
（2）根據(jù)動能定理有：mgL（1-cosθ）=$\frac{1}{2}$mv²-0
F_N-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$
解得：F_N=3mg-2mgcosθ
答：（1）小球帶正電荷，勻強電場的場強E的大小為$\frac{mgtanθ}{q}$；
（2）撤去電場，小球運動到最低點時細線上的拉力是3mg-2mgcosθ．

點評 本題考查了共點力平衡條件、動能定理以及向心力公式的直接應(yīng)用，要注意正確對小球受力分析，明確共點力平衡的應(yīng)用，知道撤去電場后，小球做圓周運動，難度適中．