Question

如下圖所示，活塞把密閉氣缸分成左、右兩個(gè)氣室，每室各與U形管壓強(qiáng)計(jì)的一臂相連，壓強(qiáng)計(jì)的兩臂截面處處相同．U形管內(nèi)盛有密度為ρ＝7.5×的液體．開(kāi)始時(shí)，左、右兩氣室的體積均為＝1.2×，氣體壓強(qiáng)均為，且液面處在同一高度，如圖中所示．現(xiàn)緩緩向左推動(dòng)活塞，直到液體在U形管中的高度差h＝40cm，求此時(shí)左、右兩氣室的體積(假定兩氣室的溫度保持不變，計(jì)算時(shí)可以不計(jì)U形管和連接管道中氣體的體積，取)．

Answer 1

答案：
解析：

以表示末態(tài)左氣室中氣體的壓強(qiáng)和體積，表示末態(tài)右氣室中氣體的壓強(qiáng)和體積，表示初態(tài)兩氣室中氣體的壓強(qiáng)和體積．由于兩室中氣體發(fā)生的都是一定質(zhì)量理想氣體的等溫變化過(guò)程，由玻意耳定律，得 　　　　　　    　　 　　整理以上四式得   　　　　　　 　　解方程(5)并選擇物理意義正確的解可得 　　將已知條件中所給的數(shù)值代入式(6)，

提示：

在等溫條件下，緩緩向左推動(dòng)活塞過(guò)程中，左氣室中氣體的壓強(qiáng)逐漸增大，右氣室中氣體的壓強(qiáng)逐漸減小，故U形管左側(cè)液面下降，右側(cè)液面上升，末態(tài)左側(cè)比右側(cè)液面低40cm，對(duì)兩氣室中的氣體分別應(yīng)用玻意耳定律，并根據(jù)兩部分氣體體積總量保持不變和它們各自壓強(qiáng)之間的約束關(guān)系即可求解．     解決兩部分氣體類問(wèn)題的關(guān)鍵在于抓住其關(guān)聯(lián)點(diǎn),常見(jiàn)的關(guān)聯(lián)點(diǎn)有兩部分氣體的壓強(qiáng)互相制約、總體積和總質(zhì)量受到約束等等.另外,解一元二次方程往往有兩個(gè)不相等的根,要注意根據(jù)是否符合實(shí)際情況進(jìn)行合理取舍.