【題目】如圖所示,質量為m=2kg的物塊放在傾角為θ=37°的斜面體上,斜面質量為M=4kg,地面光滑,現(xiàn)對斜面體施一水平推力F,要使物塊m相對斜面靜止,求:(取sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2)
(1)若斜面與物塊間無摩擦力,求m加速度的大小及m受到支持力的大小;
(2)若斜面與物塊間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2,已知物體所受滑動摩擦力與最大靜摩擦力相等,求推力F的取值.(此問結果小數(shù)點后保留一位)
【答案】(1)7.5m/s2;25N (2)28.8N≤F≤67.2N
【解析】
(1)斜面M、物塊m在水平推力作用下一起向左勻加速運動,物塊m的加速度水平向左,合力水平向左,分析物塊m的受力情況,由牛頓第二定律可求出加速度a和支持力.(2)用極限法把F推向兩個極端來當F較小(趨近于0)時,由于μ<tanθ,因此物塊將沿斜面加速下滑;若F較大(足夠大)時,物塊將相對斜面向上滑,因此F不能太小,也不能太大,根據(jù)牛頓第二定律,運用整體隔離法求出F的取值范圍.
(1)由受力分析得:物塊受重力,斜面對物塊的支持力,合外力水平向左.
根據(jù)牛頓第二定律得:
mgtanθ=ma
得 a=gtanθ=10×tan37°=7.5m/s2
m受到支持力
(2)設物塊處于相對斜面向下滑動的臨界狀態(tài)時的推力為F1,此時物塊的受力如下圖所示:
對物塊分析,在水平方向有 Nsinθ﹣μNcosθ=ma1
豎直方向有 Ncosθ+μNsinθ﹣mg=0
對整體有 F1=(M+m)a1
代入數(shù)值得a1=4.8m/s2,F1=28.8N
設物塊處于相對斜面向上滑動的臨界狀態(tài)時的推力為F2,
對物塊分析,在水平方向有 N′sinθ﹣μN′cosθ=ma2
豎直方向有 N′sinθ﹣μN′sinθ﹣mg=0
對整體有 F2=(M+m)a2
代入數(shù)值得a2=11.2m/s2,F(xiàn)2=67.2N
綜上所述可以知道推力F的取值范圍為:28.8N≤F≤67.2N.
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【題目】如圖所示,一個變壓器(可視為理想變壓器)的原線圈接在220V的市電上,向額定電壓為1.80×104V的霓虹燈供電,使它正常發(fā)光.為了安全,需在原線圈回路中接入熔斷器,使副線圈電路中電流超過12mA時,熔絲就熔斷.
⑴熔絲的熔斷電流是多大?
⑵當副線圈電路中電流為10mA時,變壓器的輸入功率是多大?
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【題目】圖甲為一列簡諧橫波在t=0 s時刻的波形圖,P是平衡位置為x=1 m處的質點,Q是平衡位置為x=4 m處的質點,圖乙為質點Q的振動圖像,則下列說法正確的是__________
A. 該波的周期是0.10 s
B. 該波的傳播速度是40 m/s
C. 該波沿x軸的正方向傳播
D. t=0.10 s時,質點Q的速度方向向下
E. 從t=0 s到t=0.15 s,質點P通過的路程為30 cm
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【題目】如圖所示,直線a和曲線b分別是在平直公路上行駛的汽車a和b的位移﹣時間(x﹣t)圖線,由圖可知( 。
A. 在時刻t1,a車與b車速度相等
B. 在時刻t2,a、b兩車運動方向相反
C. 在t1到t2這段時間內,b車的速率先增大后減小
D. 在t1到t2這段時間內,b車一直向同一方向運動
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【題目】如圖為沿軸負方向傳播的簡諧橫波在t=1s時刻的波形圖象,P、Q兩個質點的平衡位置分別為x=2m、x=3m;圖為軸上某質點的振動圖象,由圖象可知,下列說法中正確的是___________。
A.簡諧橫波周期為4s,速度大小為1m/s
B.圖b可能為平衡位置為O的質點的振動圖象
C.t=1s時刻,質點Q的速度一定最大,且一定沿y軸負方向
D.t=2s時刻,質點P的速度一定最大,且一定沿y軸負方向
E.t=3s時刻,質點Q的速度一定最大,且一定沿y軸負方向
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【題目】如圖所示,小車放在光滑的水平面上,將系繩小球拉開到一定角度,然后同時放開小球和小車,那么在以后的過程中
A. 小球向左擺動時,小車也向左運動,且系統(tǒng)動量守恒
B. 小球向左擺動時,小車向右運動,且系統(tǒng)動量守恒
C. 小球向左擺到最高點,小球的速度為零而小車的速度不為零
D. 在任意時刻,小球和小車在水平方向的動量一定大小相等、方向相反
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【題目】在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中,如圖是某次實驗的紙帶,舍去前面比較密的點,從0點開始,每5個連續(xù)點取1個計數(shù)點,標以1、2、3……那么相鄰兩個計數(shù)點之間的時間為_____________s,各計數(shù)點與0計數(shù)點之間的距離依次為s1=3cm、s2=7.5cm、s3=13.5cm,則物體通過1計數(shù)點的速度v1=______m/s、通過2計數(shù)點的速度v2=________,運動的加速度為___________m/s2.
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【題目】如圖所示,平行金屬板中帶電質點P處于靜止狀態(tài),不考慮電流表和電壓表對電路的影響,當滑動變阻器R4滑片向b端移動時: ( )
A. 質點P將向上運動 B. 電流表讀數(shù)減小 C. 電壓表讀數(shù)減小 D. R3上消耗的電功率增大
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【題目】如圖所示,一個質量為m、半徑足夠大的1/4光滑圓弧體,靜止放在光滑水平面上。有一個質量也為m的小球,以v0的初速度從最低點沖上圓弧體到又滑回到最低點的過程中,下列結論正確的是(已知重力加速度為g)
A. 整個過程中,圓弧體的速度先增大后減小
B. 小球能上升的最大高度為
C. 圓弧體所獲得的最大速度為v0
D. 在整個作用的過程中,小球對圓弧體的沖量大于mv0
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