Question

（2008?鹽城二模）如圖所示，AB為豎直墻壁，A點(diǎn)和P點(diǎn)在同一水平面上．空間存在著豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)．將一帶電小球從P點(diǎn)以速度v向A拋出，結(jié)果打在墻上的C處．若撤去電場(chǎng)，將小球從P點(diǎn)以初速

v

2

向A拋出，也正好打在墻上的C點(diǎn)．求：
（1）第一次拋出后小球所受電場(chǎng)力和重力之比．
（2）小球兩次到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度之比．

Answer 1

分析：有電場(chǎng)時(shí)，帶電小球拋出后做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，沒(méi)有電場(chǎng)時(shí)，小球拋出后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的基本公式列式即可求解．

解答：解：（1）設(shè)AC=h、PA=l、電場(chǎng)力為F_Q，根據(jù)牛頓第二定律得：F_Q+mg=ma①
第一次拋出時(shí)，h=

1

2

a（

l

v

）²②
第二次拋出時(shí)，h=

1

2

g（

2l

v

）²③
由②③兩式得a=4g                                                
所以，F(xiàn)_Q：G=3：1                                                
（2）第一次拋出打在C點(diǎn)的豎直分速度v_y1=a（

l

v

）                         
第二次拋出打在C點(diǎn)的豎直分速度v_y2=g（

2l

v

）                           
第一次拋出打在C點(diǎn)的速度v₁=

v2+vy12

                           
第二次拋出打在C點(diǎn)的速度v₂=

v2+vy22

                          
所以，v₁：v₂=2：1                                                
答：（1）第一次拋出后小球所受電場(chǎng)力和重力之比為3：1　（2）小球兩次到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度之比為2：1

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平拋運(yùn)動(dòng)的基本公式的直接應(yīng)用，知道水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，難度適中．