Question

兩根完全相同的金屬裸導(dǎo)線A和B，如果把導(dǎo)線A均勻拉長到原來的3倍，導(dǎo)線B對折后結(jié)合起來，然后分別加上相同的電壓，則它們的電阻之比R_A：R_B為

 

，相同時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量之比q_A：q_B為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)電阻定律R=ρ

L

S

判斷出兩根金屬導(dǎo)線的電阻之比，根據(jù)歐姆定律得出電流之比，再根據(jù)q=It得出通過的電荷量之比．

解答：解：設(shè)原來的電阻為R，其中的一根均勻拉長到原來的3倍，橫截面積變?yōu)樵瓉淼?span id="tfpvvnj" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

3

，根據(jù)電阻定律，電阻R₁=9R；另一根對折后絞合起來，長度減小為原來的一半，橫截面積變?yōu)樵瓉淼?倍，根據(jù)電阻定律，電阻R₂=

1

4

R，則兩電阻之比為36：1．
電壓相等，根據(jù)歐姆定律，電流比為1：36，根據(jù)q=It知相同時(shí)間內(nèi)通過的電量之比為1：36．
故答案為：36：1，1：36．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握電阻定律的公式R=ρ

L

S

以及歐姆定律和電流的定義式I=

q

t

．