Question

【題目】某公園的湖面上有一伸向水面的觀景臺，截面圖如圖所示，觀景臺下表面恰好和水面相平，A為觀景臺右側(cè)面在湖底的投影，水深H=8m．在距觀景臺右側(cè)面s=4m處有一可沿豎直方向移動的單色點光源P，現(xiàn)該光源從距水面高h=3m處向下移動動 接近水面的過程中，觀景臺水下部分被照亮，最近距離為AB，若AB=6m，求：

①水的折射率n；

②求最遠距離AC(計算結(jié)果可以保留根號)．

Answer 1

【答案】(1) （2）

【解析】試題觀景臺水下被照亮的最近距離為AB，光線在水面發(fā)生了折射，由數(shù)學知識求入射角與折射角的正弦值，即可求得折射率；點光源S接近水面時，入射角為90°，光能照亮的距離最遠，由折射定律求出折射角，即可由幾何知識求解最遠距離AC。

（1）從P點射向O點的光經(jīng)水平面折射后射向B點，

根據(jù)幾何關系可得：

根據(jù)折射率可得：

（2）從點射向O點的光經(jīng)O點折射后射向C點，此時入射角達到最大，最大接近900，則∠AOC=C，臨界角為：

解得：