Question

7．如圖所示，在距地面80m高的水平面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的飛機(jī)上每隔1s依次放下a、b、c三物體，拋出點(diǎn)a、b與b、c間距分別為45m和55m，分別落在水平地面上的A、B、C處．g=10m/s²
求：（1）飛機(jī)飛行的加速度；
（2）剛放下b物體時(shí)飛機(jī)的速度大��；
（3）b、c兩物體落地點(diǎn)BC間的距離．

Answer 1

分析 （1）飛機(jī)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)相鄰的相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一個(gè)定值，由△x=aT²可求得飛機(jī)的加速度．
（2）b點(diǎn)是ac間的中點(diǎn)時(shí)刻位置，所以b點(diǎn)速度等于ac段的平均速度．
（3）物體在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，算出bc兩物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，根據(jù)水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)算出各自的水平位移即可求解．

解答 解：（1）飛機(jī)在水平方向上由a經(jīng)b到c做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且t_ab=t_bc=T=1 s，由△x=aT²得
 a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{{x}_{bc}-{x}_{ab}}{{T}^{2}}$=$\frac{55-45}{{1}^{2}}$=10 m/s²．
（2）因位置b對(duì)應(yīng)a到c過(guò)程的中間時(shí)刻，故有 v_b=$\frac{{x}_{ab}+{x}_{bc}}{2T}$=50 m/s．
（3）設(shè)物體從被拋出到落地所用時(shí)間為t，由h=$\frac{1}{2}$gt²得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=4 s
BC間距離為：x_BC=x_bc+v_ct-v_bt，
又v_c-v_b=aT，得：x_BC=x_bc+aTt=55+10×1×4=95 m．
答：
（1）飛機(jī)飛行的加速度為10 m/s²．
（2）剛放下b物體時(shí)飛機(jī)的速度大小為50 m/s．　
（3）b、c兩物體落地點(diǎn)BC間的距離為95 m．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論：相鄰的相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一個(gè)定值即△x=aT²以及中點(diǎn)時(shí)刻的速度等于其平均速度，并能熟練運(yùn)用．