Question

（1）某同學(xué)設(shè)計了一個探究小車的加速度a與小車所受拉力F及質(zhì)量m關(guān)系的實驗，圖1（a）為實驗裝置簡圖．（所用交變電流的頻率為50Hz）
①圖1（b）為某次實驗得到的紙帶，實驗數(shù)據(jù)如圖，圖中相鄰計數(shù)點之間還有4個點未畫出，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度大小為

 

m/s²．（保留三位有效數(shù)字）
②在研究小車所受合力不變時，加速度a和小車質(zhì)量的倒數(shù)

1

M

的對應(yīng)數(shù)據(jù)如表，畫出a-

1

M

圖象如圖2，由圖線可得小車所受合外力為

 

N．（保留三位有效數(shù)字）

a（m?s-2）	1.0	2.0	2.7	3.0	4.0
1 M (kg-1)	0.25	0.50	0.69	0.80	1.0

③實驗中作出了小車加速度a隨拉力F的變化圖線如圖3所示，該圖線不通過原點，其主要原因是

 

．
（2）在用打點計時器驗證機械能守恒定律的實驗中，質(zhì)量m=1.00㎏的重物自由下落，打點計時器在紙帶上打出一系列點．如圖4所示為選取的一條符合實驗要求的紙帶，O為第一個點，A、B、C為從合適位置開始選取的三個連續(xù)點（其他點未畫出）．已知打點計時器每隔0.02s打一次點，當?shù)氐闹亓�加速度g=9.80m/s²．那么
①紙帶的

 

端（選填“左”或“右’）與重物相連，
②根據(jù)圖上所得的數(shù)據(jù)，應(yīng)取圖中O點和

 

點來驗證機械能守恒定律，
③從O點到所取點，重物重力勢能減少量△E_P=

 

J，動能增加量△E_K=

 

J（保留三位有效數(shù)字），
④實驗的結(jié)論是

 

．

Answer 1

分析：（1）小車做勻加速運動，根據(jù)勻變速運動的推論△x=aT²求出加速度．由F=ma得：在F一定的情況下，a與

1

m

成正比，所以畫a與

1

m

的圖象好找規(guī)律．根據(jù)F=ma，對小車及砂和砂桶進行分析誤差產(chǎn)生的原因．
（2）物體運動速度漸漸變大，故打點間距應(yīng)變大；要求計算出速度值才行，故應(yīng)求得某點的速度，選B點；重物重力勢能減少量為mgh，

1

2

mv²由數(shù)據(jù)對比得到結(jié)論．

解答：解：（1）①由題，相鄰計數(shù)點之間還有4個點未畫出，則相鄰的計數(shù)點的時間間隔為T=5×0.02s=0.1s．相鄰計數(shù)間的位移之差6.70-6.19=7.21-6.70=7.72-7.21=0.510cm，他們的位移差△x全部相等，都為0.510cm，連續(xù)相等時間內(nèi)的位移差為定值的，說明小車做勻加速直線運動，由△x=aT²得
 加速度a=

△x

T2

=

0.51×10-2

0．12

m/s²=0.510m/s²．
②由表格可知小車的加速度與質(zhì)量的倒數(shù)成正比，根據(jù)描點法畫出的圖象：
圖象為一傾斜的直線，斜率k=

3.9-0

1.00-0

=3.90，斜率大小即為合力的大小，所以F=3.90N；
③圖線不通過坐標原點，說明F不為零時，加速度仍為零，知實驗前沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分（木板傾角較小）．
（2）①下落過程為勻加速運動，物體運動速度漸漸變大，故打點間距應(yīng)變大，所以紙帶的左端與重物相連；
②要驗證機械能守恒，應(yīng)求得某點的速度才行，由數(shù)據(jù)可得B的速度，故選B點
③從O到B的距離：h=19.20cm；B的速度為v=

23.23-15.55

2×0.02

cm/s=1.92m/s
故△E_P=mgh=1.00×9.80×19.20×10-2J=1.88J
△E_k=

1

2

mv²=

1

2

×1.00×1.922J=1.84J
④結(jié)論是：在誤差允許的范圍內(nèi)，機械能守恒；
故答案為：（1）①0.510；②3.90（3.85-4.05）；③沒有平衡摩擦力（平衡摩擦力不夠）；
         （2）①左； ②B；③1.88，1.84；④在誤差范圍內(nèi)，重物下落過程中機械能守恒；

點評：解決本題的關(guān)鍵會從紙帶上求瞬時速度和加速度，以及在作圖時注意，偏離比較遠的點可以舍去．
驗證機械能守恒只要驗證mgh=

1

2

m（v²-

v

2 0

），故不用測定質(zhì)量，但要知道高度差和速度值，由于摩擦影響，動能增加量要小于重力勢能減小量