如圖所示,豎直平面內(nèi)的軌道由一半徑為4R、圓心角為的圓形的光滑滑槽C1和兩個半徑為R的半圓形光滑滑槽C2、C3以及一個半徑為2R的半圓形光滑圓管C4組成,C4內(nèi)徑遠(yuǎn)小于R。C1、C2、C3、C4各銜接處平滑連接,F(xiàn)有一個比C4內(nèi)徑略小的、質(zhì)量為m的小球,從與C4的最高點H等高的P點以一定的初速度向左水平拋出后,恰好沿C1的A端點沿切線從凹面進(jìn)入軌道。已知重力加速度為g。求:

(1)小球在P點開始平拋的初速度的大。
(2)小球能否依次順利通過C1、C2、C3、C4各軌道而從I點射出?請說明理由;
(3)小球運(yùn)動到何處,軌道對小球的彈力最大?最大值是多大?

(1) (2)能,見解析    (3)F 

解析試題分析:(1) 小球從P到A,豎直方向做自由落體運(yùn)動:        (1分)
解得:          (1分)
在A點,由速度關(guān)系:        (1分)
求得:    (1分)
(2)若小球能過D點,則D點速度滿足,即     (1分)
小球從P到D由機(jī)械能守恒得:        (1分)
解得:   (1分)
若小球能過H點,則H點速度滿足:
小球從P到H由機(jī)械能守恒得:      (1分)
綜上所述小球能依次順利通過C1、C2、C3、C4各軌道從I點射出      (1分)
(3)小球在運(yùn)動過程中,軌道給小球的彈力最大的點只會在圓軌道的最低點,B點和F點都有可能
小球從P到B由機(jī)械能守恒得:    (1分)
在B點軌道給小球的彈力滿足:       (1分)
解得:       (1分)
小球從P到F由機(jī)械能守恒得:        (1分)
在F點軌道給小球的彈力滿足:     (1分)
解得:       (1分)
比較B、F兩點的情況可知:F點軌道給小球的彈力最大,為                        (1分)
考點:本題考查平拋運(yùn)動規(guī)律、圓周運(yùn)動的臨界條件以及機(jī)械能守恒條件。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(12分)如圖所示,一個圓弧形光滑細(xì)圓管軌道ABC,放置在豎直平面內(nèi),軌道半徑為R,在A點與水平面AD相接,地面與圓心O等高,MN是放在水平地面上長為3R、厚度不計的墊子,左端M正好位于A點,將一個質(zhì)量為m、直徑略小于圓管直徑的小球從A處管口正上方某處由靜止釋放,不考慮空氣阻力。

(1)若小球從C點射出后恰好能打到墊子的M端,則小球經(jīng)過C點時對管的作用力大小和方向如何?
(2)欲使小球能通過C點落到墊子上,小球的釋放點離A點的最大高度是多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

如圖所示,abc是光滑的軌道,其中ab是水平的,bc為與ab相切的位于豎直平面內(nèi)的半圓,半徑R=0.30m。質(zhì)量m=0.20kg的小球A靜止在軌道上,另一質(zhì)量M=0.60kg、速度V0=5.5m/s的小球B與小球A正碰。已知相碰后小球A經(jīng)過半圓的最高點c落到軌道上距b點為,處,重力加速度,求:

(1)碰撞結(jié)束后,小球A和B的速度的大小。
(2)試論證小球B是否能沿著半圓軌道到達(dá)c點。

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(8分)2013年6月11日下午,神舟十號載人飛船進(jìn)入近地點距地心為r1、遠(yuǎn)地點距地心為r2的橢圓軌道正常運(yùn)行。已知地球質(zhì)量為M,引力常量為G,地球表面處的重力加速度為g,飛船在近地點的速度為v1,飛船的質(zhì)量為m。若取距地球無窮遠(yuǎn)處為引力勢能零點,則距地心為r、質(zhì)量為m的物體的引力勢能表達(dá)式為,求:
(1)地球的半徑;
(2)飛船在遠(yuǎn)地點的速度。

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(18分)、如圖所示,一個沖擊擺,它可以用來測量高速運(yùn)動的子彈的速率。一質(zhì)量m=10g的子彈,以一定水平速度射入沖擊擺的木質(zhì)擺錘中,沖擊擺的擺錘上升至最大高度時擺線與豎直方向的夾角。設(shè)擺錘質(zhì)量M=1kg,擺長L=0.9m,運(yùn)動過程不計空氣阻力,重力加速度。

求:(1)子彈擊中擺錘后兩者的共同速度是多大?
(2)子彈的初速度是多大?

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(8分)兩物塊A、B用輕彈簧相連,質(zhì)量均為2 kg,初始時彈簧處于原長,A.B兩物塊都以v=6 m/s的速度在光滑的水平地面上運(yùn)動,質(zhì)量1 kg的物塊C靜止在前方,如圖所示。B與C發(fā)生彈性碰撞。求在以后的運(yùn)動中:

(1)物塊C的速度為多大?
(2)彈簧的彈性勢能的最大值是多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

一條長為0.80m的輕繩一端固定在點,另一端連接一質(zhì)量=0.10kg的小球,懸點距離水平地面的高度H = 1.00m。開始時小球處于點,此時輕繩拉直處于水平方向上,如圖所示。讓小球從靜止釋放,當(dāng)小球運(yùn)動到點時,輕繩碰到懸點正下方一個固定的釘子P時立刻斷裂。不計輕繩斷裂的能量損失,取重力加速度g=10m/s2。求:

(1)當(dāng)小球運(yùn)動到點時的速度大小;
(2)繩斷裂后球從點拋出并落在水平地面的C點,求C點與點之間的水平距離;
(3)若OP=0.6m,輕繩碰到釘子P時繩中拉力達(dá)到所能承受的最大拉力斷裂,求輕繩能承受的最大拉力。

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科目:高中物理 來源: 題型:單選題

在抗洪搶險中,戰(zhàn)士駕駛摩托艇救人,假設(shè)江岸是平直的,洪水沿江向下游流去水流速度為,摩托艇在靜水中的航速為,戰(zhàn)士救人的地點A離岸邊最近處O的距離為d。如戰(zhàn)士想在最短時間內(nèi)將人送上岸,則摩托艇登陸的地點離O點的距離為

A.  B.0    C.  D.

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科目:高中物理 來源: 題型:單選題

物體在光滑水平面上,在外力F作用下的圖象如圖甲、乙所示,從圖中可以判斷物體在的運(yùn)動狀態(tài)(   )

A.物體一直在做曲線運(yùn)動
B.在時間內(nèi),合外力保持不變
C.在時間內(nèi),合外力先減小后增大
D.在、時刻,外力F的功率最大

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