Question

9．如圖所示，兩木塊A和B疊放在光滑水平面上，質(zhì)量分別為m和M，A與B之間的最大靜摩擦力為f，B與勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧連接構(gòu)成彈簧振子．為使A和B在振動(dòng)過(guò)程中不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則（　�。�

• A． 它們的振幅不能大于$\frac{（M+m）f}{kM}$
• B． 它們的最大加速度不能大于$\frac{f}{M}$
• C． 它們的振幅不能大于$\frac{（M+m）}{km}$f
• D． 它們的最大加速度不能大于$\frac{f}{m}$

Answer 1

分析 A和B在振動(dòng)過(guò)程中恰好不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，AB間靜摩擦力達(dá)到最大，此時(shí)振幅最大．先以A為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，再對(duì)整體研究，根據(jù)牛頓第二定律和胡克定律求出振幅．

解答 解：當(dāng)A和B在振動(dòng)過(guò)程中恰好不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，AB間靜摩擦力達(dá)到最大，此時(shí)它們到達(dá)最大位移處，位移大小等于振幅A．
以A為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律得：最大加速度為 a=$\frac{f}{m}$，即最大加速度不能大于$\frac{f}{m}$．
以整體為研究對(duì)象：kA=（M+m）a
聯(lián)立兩式得，A=$\frac{（M+m）f}{km}$，即振幅不能大于$\frac{（M+m）}{km}$f．
故選：CD．

點(diǎn)評(píng) 本題運(yùn)用牛頓第二定律研究簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，既要能靈活選擇研究對(duì)象，又要掌握簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)．