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如圖6-4所示，長L的輕桿一端固定一個質量為m的小球，另一端固定在光滑水平轉動軸O上，桿可以在豎直面內繞軸轉動.已知小球通過最低點Q時的速度大小為，則下列說法中正確的是（    ）

圖6-4

A.小球能達到圓周軌道的最高點P，且在P點受到桿對它向上的彈力

B.小球能達到圓周軌道的最高點P，且在P點受到桿對它向下的彈力

C.小球能達到圓周軌道的最高點P，且在P點不受桿對它的彈力

D.小球不可能達到圓周軌道的最高點P

解析：由機械能守恒+mg2L=

    得：vP=0

    則小球剛好能到達最高點P，此時小球受桿的支持力，故A正確，BCD錯誤.

答案：A

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（1）有一根橫截面為正方形的薄壁管（如圖1所示），用游標為20分度的游標卡尺測量其外部的邊長l的情況如圖2甲所示；用螺旋測微器測得其壁厚d的情況如圖6乙所示．則此管外部邊長的測量值為l=
 
cm；管壁厚度的測量值為d=
 
mm．
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（2）一種電池標稱電動勢為9V，內電阻約50Ω，允許的最大輸出電流為50mA．為了較準確的測量這個電池的電動勢和內電阻，可以設計出如圖3所示的實驗電路，已知實驗中所使用的電壓表內電阻足夠大，可以忽略其對電路的影響；圖中R為電阻箱，阻值范圍為0～999.9Ω，R0為保護電阻．
①實驗室里備用的定值電阻有以下幾種規(guī)格：
A．10Ω      B．50Ω      C．150Ω      D．500Ω
實驗時，R0應選用
 
較好（填字母代號）．
②按照圖3所示的電路圖，將圖4所示的實物連接成實驗電路．
③在實驗中，當變阻箱調到圖5所示位置后，閉合開關S，電壓表的示數(shù)為8.70V，此時通過電阻箱的電流為
 
mA．
④斷開開關S，調整電阻箱的阻值，再閉合開關S，讀取并記錄電壓表的示數(shù)．多次重復上述操作，可得到多組電壓值U和通過電阻箱的電流值I，利用多次讀取和計算出的數(shù)據(jù)，作出如圖6所示的圖線．根據(jù)圖線可知，該電池的電動勢E=
 
V，內電阻r=
 
Ω．

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科目：高中物理 來源：海淀區(qū)一模 題型：問答題

（1）有一根橫截面為正方形的薄壁管（如圖1所示），用游標為20分度的游標卡尺測量其外部的邊長l的情況如圖2甲所示；用螺旋測微器測得其壁厚d的情況如圖6乙所示．則此管外部邊長的測量值為l=______cm；管壁厚度的測量值為d=______mm．

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（2）一種電池標稱電動勢為9V，內電阻約50Ω，允許的最大輸出電流為50mA．為了較準確的測量這個電池的電動勢和內電阻，可以設計出如圖3所示的實驗電路，已知實驗中所使用的電壓表內電阻足夠大，可以忽略其對電路的影響；圖中R為電阻箱，阻值范圍為0～999.9Ω，R0為保護電阻．
①實驗室里備用的定值電阻有以下幾種規(guī)格：
A．10Ω      B．50Ω      C．150Ω      D．500Ω
實驗時，R0應選用______較好（填字母代號）．
②按照圖3所示的電路圖，將圖4所示的實物連接成實驗電路．
③在實驗中，當變阻箱調到圖5所示位置后，閉合開關S，電壓表的示數(shù)為8.70V，此時通過電阻箱的電流為______mA．
④斷開開關S，調整電阻箱的阻值，再閉合開關S，讀取并記錄電壓表的示數(shù)．多次重復上述操作，可得到多組電壓值U和通過電阻箱的電流值I，利用多次讀取和計算出的數(shù)據(jù)，作出如圖6所示的圖線．根據(jù)圖線可知，該電池的電動勢E=______V，內電阻r=______Ω．

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科目：高中物理 來源：2007年北京市海淀區(qū)高考物理一模試卷（解析版） 題型：解答題

（1）有一根橫截面為正方形的薄壁管（如圖1所示），用游標為20分度的游標卡尺測量其外部的邊長l的情況如圖2甲所示；用螺旋測微器測得其壁厚d的情況如圖6乙所示．則此管外部邊長的測量值為l=______cm；管壁厚度的測量值為d=______mm．

（2）一種電池標稱電動勢為9V，內電阻約50Ω，允許的最大輸出電流為50mA．為了較準確的測量這個電池的電動勢和內電阻，可以設計出如圖3所示的實驗電路，已知實驗中所使用的電壓表內電阻足夠大，可以忽略其對電路的影響；圖中R為電阻箱，阻值范圍為0～999.9Ω，R為保護電阻．
①實驗室里備用的定值電阻有以下幾種規(guī)格：
A．10Ω      B．50Ω      C．150Ω      D．500Ω
實驗時，R應選用______較好（填字母代號）．
②按照圖3所示的電路圖，將圖4所示的實物連接成實驗電路．
③在實驗中，當變阻箱調到圖5所示位置后，閉合開關S，電壓表的示數(shù)為8.70V，此時通過電阻箱的電流為______mA．
④斷開開關S，調整電阻箱的阻值，再閉合開關S，讀取并記錄電壓表的示數(shù)．多次重復上述操作，可得到多組電壓值U和通過電阻箱的電流值I，利用多次讀取和計算出的數(shù)據(jù)，作出如圖6所示的圖線．根據(jù)圖線可知，該電池的電動勢E=______V，內電阻r=______Ω．

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

第七部分 熱學

熱學知識在奧賽中的要求不以深度見長，但知識點卻非常地多（考綱中羅列的知識點幾乎和整個力學——前五部分——的知識點數(shù)目相等）。而且，由于高考要求對熱學的要求逐年降低（本屆尤其低得“離譜”，連理想氣體狀態(tài)方程都沒有了），這就客觀上給奧賽培訓增加了負擔。因此，本部分只能采新授課的培訓模式，將知識點和例題講解及時地結合，爭取讓學員學一點，就領會一點、鞏固一點，然后再層疊式地往前推進。

一、分子動理論

1、物質是由大量分子組成的（注意分子體積和分子所占據(jù)空間的區(qū)別）

對于分子（單原子分子）間距的計算，氣體和液體可直接用，對固體，則與分子的空間排列（晶體的點陣）有關。

【例題1】如圖6-1所示，食鹽（NaCl）的晶體是由鈉離子（圖中的白色圓點表示）和氯離子（圖中的黑色圓點表示）組成的，離子鍵兩兩垂直且鍵長相等。已知食鹽的摩爾質量為58.5×10－3kg/mol，密度為2.2×103kg/m3，阿伏加德羅常數(shù)為6.0×1023mol－1，求食鹽晶體中兩個距離最近的鈉離子中心之間的距離。

【解說】題意所求即圖中任意一個小立方塊的變長（設為a）的倍，所以求a成為本題的焦點。

由于一摩爾的氯化鈉含有NA個氯化鈉分子，事實上也含有2NA個鈉離子（或氯離子），所以每個鈉離子占據(jù)空間為 v = 

而由圖不難看出，一個離子占據(jù)的空間就是小立方體的體積a3 ，

即 a3 =  = ，最后，鄰近鈉離子之間的距離l = a

【答案】3.97×10－10m 。

〖思考〗本題還有沒有其它思路？

〖答案〗每個離子都被八個小立方體均分，故一個小立方體含有×8個離子 = 分子，所以…（此法普遍適用于空間點陣比較復雜的晶體結構。）

2、物質內的分子永不停息地作無規(guī)則運動

固體分子在平衡位置附近做微小振動（振幅數(shù)量級為0.1），少數(shù)可以脫離平衡位置運動。液體分子的運動則可以用“長時間的定居（振動）和短時間的遷移”來概括，這是由于液體分子間距較固體大的結果。氣體分子基本“居無定所”，不停地遷移（常溫下，速率數(shù)量級為102m/s）。

無論是振動還是遷移，都具備兩個特點：a、偶然無序（雜亂無章）和統(tǒng)計有序（分子數(shù)比率和速率對應一定的規(guī)律——如麥克斯韋速率分布函數(shù)，如圖6-2所示）；b、劇烈程度和溫度相關。

氣體分子的三種速率。最可幾速率vP ：f(v) = （其中ΔN表示v到v +Δv內分子數(shù)，N表示分子總數(shù)）極大時的速率，vP == ；平均速率：所有分子速率的算術平均值， ==；方均根速率：與分子平均動能密切相關的一個速率，==〔其中R為普適氣體恒量，R = 8.31J/(mol.K)。k為玻耳茲曼常量，k =  = 1.38×10－23J/K 〕

【例題2】證明理想氣體的壓強P = n，其中n為分子數(shù)密度，為氣體分子平均動能。

【證明】氣體的壓強即單位面積容器壁所承受的分子的撞擊力，這里可以設理想氣體被封閉在一個邊長為a的立方體容器中，如圖6-3所示。

考查yoz平面的一個容器壁，P =            ①

設想在Δt時間內，有Nx個分子（設質量為m）沿x方向以恒定的速率vx碰撞該容器壁，且碰后原速率彈回，則根據(jù)動量定理，容器壁承受的壓力

 F ==                            ②

在氣體的實際狀況中，如何尋求Nx和vx呢？

考查某一個分子的運動，設它的速度為v ，它沿x、y、z三個方向分解后，滿足

v2 =  +  + 

分子運動雖然是雜亂無章的，但仍具有“偶然無序和統(tǒng)計有序”的規(guī)律，即

 =  +  +  = 3                    ③

這就解決了vx的問題。另外，從速度的分解不難理解，每一個分子都有機會均等的碰撞3個容器壁的可能。設Δt = ，則

 Nx = ·3N總 = na3                         ④

注意，這里的是指有6個容器壁需要碰撞，而它們被碰的幾率是均等的。

結合①②③④式不難證明題設結論。

〖思考〗此題有沒有更簡便的處理方法？

〖答案〗有�！懊睢彼蟹肿右韵嗤乃俾蕍沿+x、?x、+y、?y、+z、?z這6個方向運動（這樣造成的宏觀效果和“雜亂無章”地運動時是一樣的），則 Nx =N總 = na3 ；而且vx = v

所以，P =  = ==nm = n

3、分子間存在相互作用力（注意分子斥力和氣體分子碰撞作用力的區(qū)別），而且引力和斥力同時存在，宏觀上感受到的是其合效果。

分子力是保守力，分子間距改變時，分子力做的功可以用分子勢能的變化表示，分子勢能EP隨分子間距的變化關系如圖6-4所示。

分子勢能和動能的總和稱為物體的內能。

二、熱現(xiàn)象和基本熱力學定律

1、平衡態(tài)、狀態(tài)參量

a、凡是與溫度有關的現(xiàn)象均稱為熱現(xiàn)象，熱學是研究熱現(xiàn)象的科學。熱學研究的對象都是有大量分子組成的宏觀物體，通稱為熱力學系統(tǒng)（簡稱系統(tǒng)）。當系統(tǒng)的宏觀性質不再隨時間變化時，這樣的狀態(tài)稱為平衡態(tài)。

b、系統(tǒng)處于平衡態(tài)時，所有宏觀量都具有確定的值，這些確定的值稱為狀態(tài)參量（描述氣體的狀態(tài)參量就是P、V和T）。

c、熱力學第零定律（溫度存在定律）：若兩個熱力學系統(tǒng)中的任何一個系統(tǒng)都和第三個熱力學系統(tǒng)處于熱平衡狀態(tài)，那么，這兩個熱力學系統(tǒng)也必定處于熱平衡。這個定律反映出：處在同一熱平衡狀態(tài)的所有的熱力學系統(tǒng)都具有一個共同的宏觀特征，這一特征是由這些互為熱平衡系統(tǒng)的狀態(tài)所決定的一個數(shù)值相等的狀態(tài)函數(shù)，這個狀態(tài)函數(shù)被定義為溫度。

2、溫度

a、溫度即物體的冷熱程度，溫度的數(shù)值表示法稱為溫標。典型的溫標有攝氏溫標t、華氏溫標F（F = t + 32）和熱力學溫標T（T = t + 273.15）。

b、（理想）氣體溫度的微觀解釋： = kT （i為分子的自由度 = 平動自由度t + 轉動自由度r + 振動自由度s 。對單原子分子i = 3 ，“剛性”〈忽略振動，s = 0，但r = 2〉雙原子分子i = 5 。對于三個或三個以上的多原子分子，i = 6 。能量按自由度是均分的），所以說溫度是物質分子平均動能的標志。

c、熱力學第三定律：熱力學零度不可能達到。（結合分子動理論的觀點2和溫度的微觀解釋很好理解。）

3、熱力學過程

a、熱傳遞。熱傳遞有三種方式：傳導（對長L、橫截面積S的柱體，Q = KSΔ

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