Question

銀河系的恒星中大約四分之一是雙星．某雙星由質(zhì)量不等的星體S₁和S₂構(gòu)成，兩星在相互之間的萬(wàn)有引力作用下繞兩者連線上某一定點(diǎn)C做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．由天文觀察測(cè)得其運(yùn)動(dòng)周期為T，S₁和S₂的距離為L(zhǎng)，已知引力常量為G．由此可求出S₁和S₂的總質(zhì)量為_(kāi)_____．

Answer 1

某雙星由質(zhì)量不等的星體S₁和S₂構(gòu)成，兩星在相互之間的萬(wàn)有引力作用下繞兩者連線上某一定點(diǎn)C做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有：

Gm1m2

L2

=m₁

4π2r1

T2

=m₂

4π2r2

T2

解得：m₁=

4π2r2L2

GT2

，m₂=

4π2r1L2

GT2

由此可求出S₁和S₂的總質(zhì)量為：m₁+m₂=

4π2L3

GT2

．
故答案為：

4π2L3

GT2

．