Question

繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的地球同步衛(wèi)星，距離地表面高度約為地球半徑的5.6倍，線速度大小為v₁，周期為T(mén)₁；繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星，距離地球表面高度為地球半徑的2倍，線速度大小為v₂，周期為T(mén)₂；地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的線速度大小為v₃，周期為T(mén)₃，則下列關(guān)系正確的是（　�。�

A、v₂＞v₁＞v₃

B、v₁＞v₂＞v₃

C、T₁=T₃＜T₂

D、T₁＞T₂＞T₃

Answer 1

分析：了解同步衛(wèi)星的含義，即同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉(zhuǎn)周期相同．
研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式表示出線速度、周期物理量．
根據(jù)軌道半徑的關(guān)系判斷各物理量的大小關(guān)系．

解答：解：研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式：

GMm

r2

=m

v2

r

v=

GM r

，其中M為地球質(zhì)量，r為軌道半徑，
由于同步衛(wèi)星的軌道半徑大于衛(wèi)星的軌道半徑，所以v₂＞v₁，
由于同步衛(wèi)星的周期與地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的周期相同，即T₁=T₃，
根據(jù)v=

2πr

T

，所以v₁＞v₃，
所以v₂＞v₁＞v₃．故A正確，B錯(cuò)誤．
研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式：

GMm

r2

=m

4π2r

T2

，T=2π

r3 GM

，其中M為地球質(zhì)量，r為軌道半徑，
由于同步衛(wèi)星的軌道半徑大于衛(wèi)星的軌道半徑，所以T₁＞T₂，
所以T₁=T₃＞T₂，故C、D錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：比較一個(gè)物理量大小關(guān)系，我們應(yīng)該把這個(gè)物理量先用已知的物理量表示出來(lái)，再根據(jù)表達(dá)式進(jìn)行比較．
向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．