Question

17．如圖所示，在豎直平面內(nèi)，虛線MN和M′N′之間區(qū)域內(nèi)存在著相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，一帶電粒子（不計(jì)重力）以初速度v₀由A點(diǎn)垂直MN進(jìn)入這個(gè)區(qū)域，帶電粒子沿直線運(yùn)動(dòng)，并從C點(diǎn)離開場區(qū)．如果撤去磁場，該粒子將從B點(diǎn)離開場區(qū)；如果撤去電場，該粒子將從D點(diǎn)離開場區(qū)．則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 該粒子由B、C、D三點(diǎn)離開場區(qū)時(shí)的動(dòng)能不盡相同
• B． 該粒子由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B、C、D三點(diǎn)的時(shí)間均不相同
• C． 若該粒子帶負(fù)電，則電場方向豎直向下，磁場方向垂直于紙面向外
• D． 勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E與勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B之比等于v₀

Answer 1

分析 粒子在正交的電磁場中做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，由受力平衡，可得到速度與電場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的關(guān)系．若撤去磁場，粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解，由水平位移和豎直位移研究運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．若撤去電場，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律求出半徑，由幾何知識求出穿過場區(qū)的圓心角，確定運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．洛倫茲力對粒子不做功，而電場力做可對粒子做正功，也可以做負(fù)功．

解答 解：A、洛倫茲力不做功，不改變粒子的動(dòng)能，而電場力做正功，粒子的動(dòng)能增大，則粒子由C、D兩點(diǎn)離開場區(qū)時(shí)的動(dòng)能相同，小于從B點(diǎn)離開場區(qū)的動(dòng)能，故A正確．
B、粒子在正交的電磁場中與只有電場時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，為t₁=$\frac{AC}{{v}_{0}}$；粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t₂=$\frac{\widehat{AD}}{{v}_{0}}$，由于$\widehat{AD}$，則知粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長，故B錯(cuò)誤．
C、若該粒子帶負(fù)電，則知電場方向豎直向下，由左手定則判斷得知，磁場方向垂直于紙面向里，故C錯(cuò)誤．
D、帶電粒子進(jìn)入相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場做勻速直線運(yùn)動(dòng)，電場力與洛倫茲力平衡，則  qE=qv₀B，得$\frac{E}{B}$=v₀，故D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評 本題是速度選擇器模型、電偏轉(zhuǎn)和磁偏轉(zhuǎn)的綜合，要注意兩種偏轉(zhuǎn)研究方法的不同，電偏轉(zhuǎn)運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解，磁偏轉(zhuǎn)畫軌跡．同時(shí)洛倫茲力對粒子不做功，而電場力對粒子做功．功的正負(fù)由力與位移夾角決定．