Question

如圖所示，在光滑水平地面上有一固定的擋板，擋板左端固定一個(gè)輕彈簧�，F(xiàn)有一質(zhì)量M=3kg，長L=4m的小車AB（其中為小車的中點(diǎn)，部分粗糙，部分光滑）一質(zhì)量為m=1kg的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），放在車的最左端，車和小物塊一起以4m/s的速度在水平面上向右勻速運(yùn)動，車撞到擋板后瞬間速度變?yōu)榱�，但未與擋板粘連。已知車部分的長度大于彈簧的自然長度，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，小物塊與車部分之間的動摩擦因數(shù)為0.3，重力加速度。求：



（1）小物塊和彈簧相互作用的過程中，彈簧具有的最大彈性勢能；
（2）小物塊和彈簧相互作用的過程中，彈簧對小物塊的沖量；
（3）小物塊最終停在小車上的位置距端多遠(yuǎn)。

Answer 1

（1） （2）彈簧對小物塊的沖量大小為，方向水平向左。
（3） 

試題分析：（1）小物塊運(yùn)動的加速度
           ①
根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式
         ②
由能量關(guān)系
            ③
由①②③式并代入數(shù)據(jù)得
               ④
（2）小物塊離開彈簧時(shí)的速度
            ⑤
對小物塊，根據(jù)動量定理
         ⑥
由⑤⑥式并代入數(shù)據(jù)得
          ⑦
彈簧對小物塊的沖量大小為，方向水平向左。⑧
（3）小物塊滑過點(diǎn)和小車相互作用，根據(jù)動量守恒
             ⑨
根據(jù)摩擦生熱方程
  ⑩
小物塊最終停在小車上距的距離
                  11
由⑦⑧⑨式并代入數(shù)據(jù)得
                   12 
點(diǎn)評：通常解決此類問題的關(guān)鍵是掌握動量和能量的觀點(diǎn)，該觀點(diǎn)始終貫穿從力學(xué)到原子物理的整個(gè)高中物理學(xué)，動量和能量的觀點(diǎn)是繼牛頓定律解決力學(xué)問題的另一條方法，它往往可以忽略力作用的中間過程，只需關(guān)注始、末狀態(tài)，用全局的觀點(diǎn)和整體的觀點(diǎn)使得解題的思路更加簡捷．