Question

水城明珠大劇場，是亞洲最大的旋轉(zhuǎn)活頂劇場，它坐落在山東聊城東昌湖畔，劇場為直徑83米、高33米、建筑面積9 000平方米的半球形建筑，具有全國獨一無二的開啟、閉合功能．為了執(zhí)行特殊任務(wù)，一工作人員沿著半球形頂部外側(cè)緩慢向上爬行，下列有關(guān)上爬過程的說法中，正確的是

1. A.
   工作人員所受的合力逐漸增大
2. B.
   半球形建筑對地面的壓力不變
3. C.
   半球形頂部對工作人員的支持力變小
4. D.
   半球形頂部對工作人員的摩擦力變小

Answer 1

BD
分析：對工作人員受力分析，受重力、支持力和摩擦力，三力平衡，根據(jù)平衡條件求解出支持力和摩擦力后進行分析．
解答：A、C、D、對工作人員受力分析，受重力mg、支持力N和摩擦力f，三力平衡，設(shè)坡角θ，根據(jù)平衡條件，有：
Ncosθ+fsinθ=mg
Nsinθ-fcosθ=0
解得：f=mgsinθ，N=mgcosθ
當(dāng)工作人員沿著半球形頂部外側(cè)緩慢向上爬行時，坡角θ減小，故摩擦力f減小，支持力N變大，三力的合力為零，故A錯誤，C錯誤，D正確；
B、半球形建筑和整體受重力和支持力，二力平衡，故支持力不變，故其對地壓力也不變，故B正確；
故選BD．
點評：本題關(guān)鍵是對人和整體分別受力分析，然后根據(jù)共點力平衡條件求解出彈力和摩擦力的表達式進行分析討論，不難．