Question

4．在用打點計時器驗證機械能守恒定律的實驗中，質(zhì)量m的重物自由下落，打點計時器在紙帶上打出一系列點．如圖所示為選取的一條符合實驗要求的紙帶，O為第一個點，A、B、C為從合適位置開始選取的三個連續(xù)點（其他點未畫出）．已知打點計時器的打點周期為T，當?shù)氐闹亓�加速度g，那么：

（1）紙帶的左端（選填“左”或“右’）與重物相連；
（2）根據(jù)圖上所得的數(shù)據(jù)，應取圖中O點和B點來驗證機械能守恒定律；
（3）從O點到所取點，重物重力勢能減少量△E_P=2.740mJ，動能增加量△E_K=2.710mJ；
（4）實驗的結(jié)論是：在誤差允許范圍內(nèi)，重物下落的機械能守恒．

Answer 1

分析 解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項．
紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度，從而求出動能．根據(jù)功能關系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答 解：（1）從紙帶上可以看出0點為打出來的第一個點，速度為0，重物自由下落，初速度為0．
所以紙帶的左端應與重物相連．
（2）根據(jù)圖上所得的數(shù)據(jù)，應取圖中O點和B點來驗證機械能守恒定律，因為B點的瞬時速度比較方便測量．
（3）重力勢能減小量△E_p=mgh=9.8×0.2800m （J）=2.740m （J）．
利用勻變速直線運動的推論
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{{t}_{AC}}=\frac{0.3280-0.2350}{2×0.02}=2.33$m/s
E_kB=$\frac{1}{2}$mv_B²=$\frac{m}{2}×2.3{3}^{2}$=2.710m（ J）
△E_k=E_kB-0=2.710m （J）
（4）得出的實驗的結(jié)論是：在誤差允許范圍內(nèi)，重物下落的機械能守恒．
故答案為：（1）左；（2）B；（3）2.740，2.710；（4）在誤差允許范圍內(nèi)，重物下落的機械能守恒．

點評 運用運動學公式和動能、重力勢能的定義式解決問題是該實驗的常規(guī)問題．要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留