Question

在太空中有一枚相對(duì)太空站以速度v₀飛行的火箭，總質(zhì)量為M，火箭突然向后噴出質(zhì)量為m的氣體：(1)若氣體相對(duì)太空站的速度為u，則火箭的速度變?yōu)槎嗌伲?2)若氣體相對(duì)火箭的速度為u，則火箭的速度變?yōu)槎嗌伲?/p>

Answer 1

(1)  (2)v₀+

解析:

(1)選太空站為參考系，以火箭和噴出的氣體為系統(tǒng)，當(dāng)氣體以速度u噴出時(shí)，由于相互作用，火箭的速度改變了.取火箭前進(jìn)方向?yàn)檎�方�?設(shè)火箭末速為v.

由Mv₀=(M-m)v+m(-u)得，v=.

(2)選太空站為參考系，以火箭和噴出的氣體為系統(tǒng)，當(dāng)氣體相對(duì)火箭噴出時(shí)，氣體速度改變了，由于相互作用，火箭的速度也改變了.取火箭前進(jìn)方向?yàn)檎�方�?設(shè)火箭末速為v,氣體對(duì)太空站的速度為v′,由速度的合成得：v′=(-u)+v=v-u

根據(jù)動(dòng)量守恒定律有：Mv₀=(M-m)v+m(v-u),解得：v=v₀+.