【題目】如圖甲所示，一長為l=1m的輕繩，一端穿在過O點(diǎn)的水平轉(zhuǎn)軸上，另一端固定一質(zhì)量為m的小球，整個(gè)裝置繞O點(diǎn)在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)。給系統(tǒng)輸入能量，使小球通過最高點(diǎn)的速度不斷加快，通過傳感器測(cè)得小球通過最高點(diǎn)時(shí)，繩對(duì)小球的拉力F與小球在最高點(diǎn)動(dòng)能Ek的關(guān)系如圖乙所示，重力加速度為g，不考慮摩擦和空氣阻力，請(qǐng)分析并回答以下問題：

(1)若要小球能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，對(duì)小球過最高點(diǎn)的速度有何要求？（用題中給出的字母表示）。

(2)請(qǐng)根據(jù)題目及圖像中的條件求出小球質(zhì)量m的值。（g取10m/s2）

(3)求小球從圖中a點(diǎn)所示狀態(tài)到圖中b點(diǎn)所示狀態(tài)的過程中，外界對(duì)此系統(tǒng)做的功。

(4)當(dāng)小球達(dá)到圖乙中b點(diǎn)所示狀態(tài)時(shí)，立刻停止能量輸入。之后的運(yùn)動(dòng)過程中，在繩中拉力達(dá)到最大值的位置，輕繩繃斷，求繃斷瞬間繩中拉力的大小。

【答案】（1）；（2）；（3）；（4）

【解析】試題分析：（1）小球剛好通過最高點(diǎn)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)要求在最高點(diǎn)受力滿足：

因此小球過最高點(diǎn)的速度要滿足：。

（2）小球在最高點(diǎn)時(shí)有：又因?yàn)椋?/span>，

所以繩對(duì)小球的拉力F與小球在最高點(diǎn)動(dòng)能Ek的關(guān)系式為：

由圖像知，當(dāng)時(shí)，，代入上式得到：；又已知，則小球的質(zhì)量。

（3）由知：圖線的斜率值為，因此對(duì)應(yīng)狀態(tài)b，，可求出小球在最高點(diǎn)的動(dòng)能，由，得到：。

（或：由，將、、代入，可求得：）

對(duì)小球從狀態(tài)a到狀態(tài)b的過程，有：外界對(duì)系統(tǒng)做的功為。

（4）在停止能量輸入之后，小球在重力和輕繩拉力作用下在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒。當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，繩中拉力達(dá)到最大值。

設(shè)小球在最低點(diǎn)的速度為v，對(duì)從b狀態(tài)開始至達(dá)到最低點(diǎn)的過程應(yīng)用機(jī)械能守恒定律，有：；

設(shè)在最低點(diǎn)繩中拉力為Fm，由牛頓第二定律有：

兩式聯(lián)立解得：。

即繃斷瞬間繩中拉力的大小為。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在科學(xué)發(fā)展過程中，許多科學(xué)家對(duì)物理學(xué)發(fā)展作出了巨大貢獻(xiàn)，下列表述正確的是（ ）

A. 開普勒在整理第谷的觀測(cè)數(shù)據(jù)之上，總結(jié)得到行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律

B. 伽利略發(fā)現(xiàn)萬有引力定律并測(cè)得萬有引力常量G值

C. 元電荷e的數(shù)值最早是由物理學(xué)家法拉第測(cè)得的

D. 庫侖提出了電荷周圍存在電場(chǎng)的觀點(diǎn)

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是(　　)

A. 一個(gè)正電荷與一個(gè)負(fù)電荷中和后,總電荷量減少了,電荷守恒定律并不成立

B. 在感應(yīng)起電的過程中,金屬中的正、負(fù)電荷向相反的方向移動(dòng)

C. 在感應(yīng)起電的過程中,金屬中的負(fù)電荷受電場(chǎng)力的作用發(fā)生移動(dòng)

D. 在感應(yīng)起電的過程中,金屬中正電的原子核不發(fā)生定向移動(dòng)

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，AB是位于豎直平面內(nèi)，半徑R=0.5m的四分之一圓弧形的光滑絕緣軌道，其下端點(diǎn)B與水平絕緣軌道平滑連接，整個(gè)軌道處在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度N/C，今有一質(zhì)量為m=0.1kg，帶電荷量q=+8C的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從A點(diǎn)由靜止釋放，若已知滑塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.05，，求：

（1）小滑塊第一次經(jīng)過圓弧形軌道最低點(diǎn)B時(shí)對(duì)B點(diǎn)的壓力；

（2）小滑塊在水平軌道上由B點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)的最遠(yuǎn)距離。

（3）分析說明小滑塊的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】“旋轉(zhuǎn)秋千”是游樂園里常見的游樂項(xiàng)目，一般有數(shù)十個(gè)座椅通過纜繩固定在旋轉(zhuǎn)圓盤上，每個(gè)座椅可坐一人。啟動(dòng)時(shí)，座椅在圓盤的帶動(dòng)下圍繞豎直的中心軸旋轉(zhuǎn)。不考慮空氣阻力，當(dāng)旋轉(zhuǎn)圓盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，設(shè)連接A、B的纜繩與中心軸的夾角為θ，則

A. θ與座椅及乘坐人的質(zhì)量有關(guān)

B. θ與纜繩懸點(diǎn)到中心軸的距離有關(guān)

C. θ與圓盤旋轉(zhuǎn)的角速度無關(guān)

D. θ與纜繩的長度無關(guān)

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】質(zhì)量為3m的木塊靜止放置在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的子彈（可視為質(zhì)點(diǎn)）以初速度v0水平向右射入木塊，穿出木塊時(shí)子彈的速度為0.4v0，試求：

子彈穿出木塊后，木塊的速度v大��？

子彈穿出木塊的過程中產(chǎn)生的熱量Q是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，兩個(gè)可導(dǎo)熱的氣缸豎直放置，它們的底部都由一細(xì)管連通（ 忽略細(xì)管的容積）。兩氣缸各有一個(gè)活塞，質(zhì)量分別為m1，和m2，活塞與氣缸無摩擦。活寨的下方為理想氣體上方為真空。當(dāng)氣體虹于平衡狀態(tài)時(shí)，兩話活塞位于同一高度 （已知m1=2m， m2=2m）

①在兩活塞上同時(shí)各放一質(zhì)量為m的物塊，求氣體再次達(dá)到平衡后兩活塞的高度假定環(huán)境溫度始終保持為T0 ）。

②在達(dá)到上一問的終態(tài)后，環(huán)境溫度由T0緩慢上升到 1．25 T0，試問在這個(gè)過程中，氣體對(duì)活塞做了多少功？（假定在氣體狀態(tài)變化過程中，兩物塊均不會(huì)碰到氣缸頂部）。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】將一個(gè)閉合金屬環(huán)用絲線懸于O點(diǎn)，如圖所示。虛線左邊有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，而右邊沒有磁場(chǎng)。下列的現(xiàn)象能夠發(fā)生的是（ ）

A．金屬環(huán)的擺動(dòng)不會(huì)停下來，一直做等幅擺動(dòng)

B．金屬環(huán)的擺動(dòng)幅度越來越小，小到某一數(shù)值后做等幅擺動(dòng)

C．金屬環(huán)的擺動(dòng)會(huì)很快停下來

D．金屬環(huán)最后一次向左擺動(dòng)時(shí)，最終停在平衡位置左側(cè)某一點(diǎn)處

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一種氫氣燃料的汽車，質(zhì)量為=2．0×103kg，發(fā)動(dòng)機(jī)的額定輸出功率為80kW，行駛在平直公路上時(shí)所受阻力恒為車重的0．1倍。若汽車從靜止開始先勻加速啟動(dòng)，加速度的大小為=1．0m/s2。達(dá)到額定輸出功率后，汽車保持功率不變又加速行駛了800m，直到獲得最大速度后才勻速行駛。試求：

（1）汽車的最大行駛速度；

（2）汽車勻加速啟動(dòng)階段結(jié)束時(shí)的速度；

（3）當(dāng)速度為5m/s時(shí)，汽車牽引力的瞬時(shí)功率；

（4）當(dāng)汽車的速度為32m/s時(shí)的加速度；

（5）汽車從靜止到獲得最大行駛速度所用的總時(shí)間。

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