Question

如圖所示，玻璃管粗細(xì)均勻（粗細(xì)課忽略不計(jì)），豎直管兩封閉端內(nèi)理想氣體長(zhǎng)分別為上端30cm、下端27cm，中間水銀柱長(zhǎng)10cm．在豎直管中間接一水平玻璃管，右端開(kāi)口與大氣相通，用光滑活塞封閉5cm長(zhǎng)水銀柱．大氣壓p₀=75cmHg．
（1）求活塞上不施加外力時(shí)兩封閉氣體的壓強(qiáng)各為多少？
（2）現(xiàn)用外力緩慢推活塞恰好將水平管中水銀全部推入豎直管中，求這時(shí)上下兩部分氣體的長(zhǎng)度各為多少？

Answer 1

（1）上端封閉氣體的壓強(qiáng)：
P_上=P₀-P_h=75-5=70cmHg，
下端封閉氣體的壓強(qiáng)：
P_下=P₀+P_h=75+5=80cmHg；
（2）設(shè)玻璃管橫截面積為S，
氣體發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律得：
對(duì)上端封閉氣體，P_上L_上S=P_上′L_上′S，
對(duì)上端封閉氣體，P_下L_下S=P_下′L_下′S，
P_上′+15=P_下′，
L_上′+L_下′=52，
解得：L_上′=28cm，L_下′=24cm；
答：（1）活塞上不施加外力時(shí)兩封閉氣體的壓強(qiáng)各為70cmHg、80cmHg．
（2）上下兩部分氣體的長(zhǎng)度各為28cm、24cm．