Question

【題目】如圖所示，體積為V的汽缸由導(dǎo)熱性良好的材料制成，面積為S的活塞將汽缸分成體積相等的上下兩部分，汽缸上部通過單向閥門K（氣體只能進(jìn)入汽缸，不能流出汽缸）與一打氣筒相連。開始時(shí)汽缸內(nèi)上部分氣體的壓強(qiáng)為p0，現(xiàn)用打氣筒向容器內(nèi)打氣，已知打氣筒每次能打入壓強(qiáng)為p0，體積為的空氣，當(dāng)打氣49次后，穩(wěn)定時(shí)汽缸上下兩部分的體積之比為9：1，重力加速度大小為g，外界溫度恒定，不計(jì)活塞與汽缸間的摩擦。求：

①打氣49次后，穩(wěn)定時(shí)汽缸上部分氣體的壓強(qiáng)p；

②活塞的質(zhì)量m。

Answer 1

【答案】①6P0；②

【解析】

①以打入49次氣體和缸內(nèi)上部分氣體為研究對象，

開始時(shí)，汽缸上部分氣體體積為：

壓強(qiáng)為：P1＝P0，

后來汽缸上部分氣體體積為

設(shè)壓強(qiáng)為P，由玻意耳定律得：P1V1＝P2V2

代入數(shù)據(jù)解得：P2＝P＝6P0

②對下部分氣體為研究對象，初態(tài)：下部分氣體體積為：，壓強(qiáng)為

末態(tài)：下部分氣體體積為：，壓強(qiáng)為：

由玻意耳定律可知：P3V3＝P4V4，

聯(lián)立解得：。