Question

15．如圖甲所示，質(zhì)量m₁=5kg的滑塊，置于一粗糙的、傾角為30°的斜面上，用一平行于斜面的大小為30N的力F推滑塊，滑塊沿斜面向上勻速運動，斜面體質(zhì)量m₂=10kg，且始終靜止，取g=10m/s²，求：
（1）滑塊對斜面的摩擦力大�。�
（2）地面對斜面體的摩擦力和支持力的大小．（斜面體始終靜止）

Answer 1

分析 （1）以滑塊為研究對象，分析受力情況．滑塊向上勻速運動時，合力為零，根據(jù)平衡條件求解斜面對滑塊的摩擦力；再根據(jù)牛頓第三定律列式得到滑塊對斜面的摩擦力大小．
（2）再以整體為研究對象，整體的合力為零，分析受力情況，由平衡條件求解地面對斜面體的摩擦力和支持力．

解答 解：（1）以滑塊為研究對象，分析受力情況如圖，滑塊向上勻速運動時，則有：
F=m₁gsin30°+f₁，
則得斜面對滑塊的摩擦力：
f₁=F-m₁gsin30°=30-50×0.5（N）=5N
根據(jù)牛頓第三定律，滑塊對斜面的摩擦力大小5N；
（2）以整體為研究對象，整體的合力為零，分析受力情況，根據(jù)平衡條件得：
水平方向：f₂=Fcos30°
豎直方向：N+Fsin30°=（m₁+m₂）g
解得：f₂=15$\sqrt{3}$N，N=135N
答：（1）滑塊對斜面的摩擦力大小為5N；
（2）地面對斜面體的摩擦力是15$\sqrt{3}$N，支持力是135N．

點評 本題是兩個物體平衡的問題，首先要靈活選擇研究對象，其次要正確分析受力情況．本題解答采用整體法和隔離法相結(jié)合的方法，比較簡便．