Question

推動(dòng)節(jié)水工程的轉(zhuǎn)動(dòng)噴水“龍頭”如圖所示，距地面h，可將水水平噴出，其噴灌半徑可達(dá)10h，每分鐘噴水m，所用的水從地下H深的井里抽取，設(shè)水以相同的速率水平噴出，水泵效率為η.不計(jì)空氣阻力，試求：

（1）水從噴水“龍頭”噴出的初速率；

（2）水泵每分鐘對(duì)水做的功；

（3）帶動(dòng)水泵的電動(dòng)機(jī)的最小輸出功率.

Answer 1

（1）v=5  (2)W=mg(H+26h)  (3)P_min=

解析:

（1）平拋所用的時(shí)間t=,

水平初速度為v==5.

（2）1 min內(nèi)噴出水的動(dòng)能為E_k=mv²=25mgh.水泵提水，1 min內(nèi)水獲得的重力勢(shì)能為

E_p=mg(H+h).

1 min內(nèi)水泵對(duì)水做的功

W=E_k+E_p=mg(H+26h).

（3）帶動(dòng)水泵的電動(dòng)機(jī)的最小輸出功率等于水泵輸入功率

P=