Question

為了測(cè)量列車的速度和加速度大小，可采用如圖16-2-17做的裝置，它是由一塊安裝在列車車頭底部的強(qiáng)磁體和埋設(shè)在軌道地面的一組線圈及電流測(cè)量記錄儀組成(記錄測(cè)量?jī)x未畫出).當(dāng)列車經(jīng)過(guò)線圈上方時(shí)，線圈中產(chǎn)生的電流被記錄下來(lái)，就能求出列車在各位置的速度和加速度.

圖16-2-17

假設(shè)磁體端部磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.04 T，且全部集中在端面范圍內(nèi)，與端面相垂直，磁體的寬度與線圈寬度相同，且都很小，線圈匝數(shù)n=5,長(zhǎng)L=0.2 m，電阻R=0.4 Ω(包括引出線的電阻)，測(cè)試記錄下來(lái)的電流—位移圖，如圖16-2-18 所示.

圖16-2-18

(1)試計(jì)算在離原點(diǎn)30 m、130 m處列車的速度v₁和v₂的大小.

(2)假設(shè)列車做的是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求列車加速度的大小.

Answer 1

(1)v₁=12 m/s  v₂=15 m/s  (2)0.405 m/s²

解析:

(1)該題情景可簡(jiǎn)化為：磁場(chǎng)(列車)不動(dòng)而線圈做垂直切割磁感線運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生感應(yīng)電流.由圖知：30 m、130 m時(shí)，線圈中產(chǎn)生的電流I₁=0.12 A和I₂=0.15 A,由感應(yīng)電流的公式I=可得：

    v₁==12 m/s;v₂==15 m/s.

(2)加速度a=(v₂²-v₁²)/2s=m/s²=0.405 m/s².