Question

【題目】如圖所示，在同一豎直平面內，一根均勻的橡皮筋跨過光滑的固定釘子P，一端固定在點，另一端跟一可視為質點且質量為m的物體相連，橡皮筋的原長等于，受到的彈力跟伸長長度成正比（比例系數為k），先讓物體靜止在粗糙斜面上的位置點，垂直于斜面且，然后釋放物體，物體開始沿斜面向下運動.已知斜面與物體間的動摩擦因數為0.5，斜面傾角為53°且足夠長，重力加速度為g，橡皮筋一直在彈性限度內，變力F=kx（方向不變）在x位移內的平均值為，且sin53°=0.8，cos53°=0.6.則物體沿斜面向下運動的過程中，下列說法正確的是

A. 物體受到的摩擦力保持不變

B. 物體沿斜面先做勻加速運動后做勻減速運動

C. 物體運動的最大速度為

D. 物體距離出發(fā)點的最大距離為

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A、物體沿斜面向下運動到某位置時的受力分析如圖所示，設物體發(fā)生的位移為，橡皮筋伸長的長度為，橡皮筋與斜面之間的夾角為，由題可知，，其中，聯(lián)立解得，可見摩擦力是一個不變值，故選項A正確；

B、物體受到的合力，其中，解得，可見加速度a隨位移x先減小后增大，即物體在做變加速運動，故選項B錯誤；

C、物體加速度時，速度最大，此時有，解得，根據動能定理有，解得，故選項C正確；

D、設物體距離出發(fā)點的最遠距離為，根據動能定理有，解得，故選項D錯誤。