Question

15．如圖所示，真空中A、B兩個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量分別為+Q和+q，放在光滑絕緣水平面上，A、B之間用絕緣的輕彈簧連接．當(dāng)系統(tǒng)平衡時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為x₀．若彈簧發(fā)生的均是彈性形變，則（　�。�

• A． 保持Q不變，將q變?yōu)?q，平衡時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量等于2x₀
• B． 保持q不變，將Q變?yōu)?Q，平衡時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量小于2x₀
• C． 保持Q不變，將q變?yōu)?q，平衡時(shí)彈簧的縮短量等于x₀
• D． 保持q不變，將Q變?yōu)?Q，平衡時(shí)彈簧的縮短量小于x₀

Answer 1

分析 根據(jù)庫(kù)侖定律及胡克定律列式分析，電荷量變化，庫(kù)侖力變化，兩球的距離變化，彈力變化，根據(jù)平衡條件列方程計(jì)算即可．

解答 解：設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為K，原長(zhǎng)為x．當(dāng)系統(tǒng)平衡時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為x₀，則有：
Kx₀=k$\frac{Qq}{（x+{x}_{0}）^{2}}$…①
A、保持Q不變，將q變?yōu)?q時(shí)，平衡時(shí)有：
Kx₁=k$\frac{2Qq}{{（x+{x}_{1}）}^{2}}$…②
由①②解得：x₁＜2x₀，故A錯(cuò)誤；
B、同理可以得到保持q不變，將Q變?yōu)?Q，平衡時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量小于2x₀，故B正確；
C、保持q不變，將Q變?yōu)?Q，如果縮短量等于x₀，則靜電力大于彈力，故會(huì)進(jìn)一步吸引，故平衡時(shí)彈簧的縮短量大于x₀，故C錯(cuò)誤；
D、保持Q不變，將q變?yōu)?q，如果縮短量等于x₀，則靜電力大于彈力，故會(huì)進(jìn)一步吸引，故平衡時(shí)彈簧的縮短量大于x₀，故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了庫(kù)侖定律及胡克定律的直接應(yīng)用，要知道，電荷量變化后庫(kù)侖力要變化，距離變化后彈簧彈力會(huì)變化．