Question

1．離地500m的空中自由落下一個小鐵球，不計空氣阻力，g取10m/s²，求：
（1）小球經過多長時間落到地面？
（2）從開始落下的時刻起，小球在前3s內通過的位移；
（3）小球落地前最后1s內的位移．

Answer 1

分析 （1）小球做自由落體運動，是初速度為0加速度為g的勻加速直線運動，由位移公式求出時間為10s；
（2）由位移公式求出小球在前3s內通過的位移；
（3）先求出前9s內位移，再求出小球落地前最后1s內的位移．

解答 解：（1）由自由落體位移公式有：
h=$\frac{1}{2}$gt² t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×500}{10}}$s=10s
（2）小球在前3s內通過的位移為：
h₁=$\frac{1}{2}$gt₁²=$\frac{1}{2}$×10×3²=45m
（3）從開始下落起前9秒內的位移為：
h₉=$\frac{1}{2}$gt₉²=$\frac{1}{2}$×10×9²m=405m
最后1秒內位移為：
h₁₀=h-h₉=500m-405m=95m
答：（1）小球經過10s落到地面；
（2）從開始落下的時刻起，小球在前3s內通過的位移是45m；
（3）小球落地前最后1s內的位移為95m．

點評 自由落體運動是特殊的勻變速直線運動，遵守勻變速運動的普遍規(guī)律．本題也可以作速度圖象求解．