Question

【題目】如圖所示，水平放置的兩平行金屬板，板長l為10cm，兩板相距。一束由靜止開始經加速電場加速后的電子以的初速度從兩板中央水平射入板間的偏轉電場，然后從板間飛出射到距板右端L為45cm、寬D為20cm的熒光屏上。不計電子重力，熒光屏中點在兩板間的中線上，電子質量，電荷量，求：

電子飛入偏轉電場前所經歷的加速電場的電壓；

為使電子能射到熒光屏的所有位置，偏轉電場的兩極板所加電壓的最大值；

滿足問情況下，偏轉電場對到達熒光屏邊緣的電子所做的功最大值W。

Answer 1

【答案】； 360V；

【解析】

解：設加速電場的電壓為，由動能定理可得：

化簡得：

代入數據得：V

如圖所示，設電子飛出偏轉電場時速度為，和水平方向的夾角為，偏轉電壓為，偏轉位移為y，則：電子從偏轉電場射出時，不論偏轉電壓多大，電子都像是從偏轉電場的兩極板間中線的中點沿直線射出一樣，射出電場后電子做勻速直線運動恰好打在熒光屏的邊緣上，結合圖可得：

聯立代入所有數據得：V

因此偏轉電壓在V范圍內時，電子可打在熒光屏上的任何位置

滿足問情況下，電子能到達達熒光屏邊緣，由幾何關系有：

聯立解得：

偏轉電場對電子做的功為：