Question

已知引力常量G與下列哪些數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出地球密度（ ）
A．地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期及地球離太陽(yáng)的距離
B．月球繞地球運(yùn)行的周期及月球繞地球轉(zhuǎn)的軌道半徑
C．人造地球衛(wèi)星在地面附近繞行運(yùn)行周期
D．若不考慮地球自轉(zhuǎn)，已知地球半徑和重力加速度

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式表示出中心體的質(zhì)量．
忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力列出等式表示出地球的質(zhì)量．
根據(jù)密度的定義求解．
解答：解：A、已知地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期及地球離太陽(yáng)的距離，
根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式：
=
M=，所以只能求出太陽(yáng)的質(zhì)量．故A錯(cuò)誤．
B、已知月球繞地球運(yùn)行的周期及月球繞地球轉(zhuǎn)的軌道半徑，
根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式：
=
地球質(zhì)量m=，可以求出地球質(zhì)量．但不知道地球半徑，故B錯(cuò)誤．
C、已知人造地球衛(wèi)星在地面附近繞行運(yùn)行周期
根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式：
=
地球質(zhì)量m=
根據(jù)密度定義得：ρ==，故C正確．
D、已知地球半徑和重力加速度，
根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力列出等式
=m°g
m=
根據(jù)密度定義得：ρ==，故D正確．
故選CD．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了萬(wàn)有引力定律在天體中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于找出向心力的來(lái)源，并能列出等式解題．