Question

如圖所示中實(shí)線是一列簡(jiǎn)諧波在t時(shí)刻的波形圖，虛線是（t+0.5）s時(shí)該波的波形圖．則這列波的頻率和傳播速度不可能的是（　�。�

A．6.5Hz，26m/s

B．8.5Hz，34m/s

C．9.5Hz，36m/s

D．11.5Hz，46m/s

Answer 1

分析：由兩個(gè)時(shí)刻的波形，根據(jù)波形的平移，確定波傳播的距離與波長(zhǎng)的關(guān)系，得出波長(zhǎng)的通項(xiàng)，求出波速的通項(xiàng)，再確定特殊值．

解答：解：若波向右傳播，傳播的最短距離為

1

4

波長(zhǎng)，則有
波傳播的距離x₁=（n+

1

4

）λ，n=0，1，2，…
波速通項(xiàng)為v₁=

x1

t1

=

1

t1

（n+

1

4

）λ=

1

0.5

(n+

1

4

)×4m/s=（8n+2）m/s
頻率通項(xiàng)為f₁=

v1

λ

=

8n+2

4

Hz=（2n+0.5）Hz
若波向右傳播，傳播的最短距離為

3

4

波長(zhǎng)，同理得到
波速通項(xiàng)為v₂=（8n+6）m/s，頻率通項(xiàng)為f₂=

v1

λ

=（2n+1.5）Hz
當(dāng)n=3時(shí)，f₁=6.5Hz，v₁=26m/s；
當(dāng)n=4時(shí)，f₁=8.5Hz，v₁=34m/s；
當(dāng)n=5時(shí)，f₂=11.5Hz，v₂=46m/s；
而若f₂=9.5Hz時(shí)，n=4，v2=38m/s≠36m/s，不可能．
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題考查運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)列通項(xiàng)解決物理問題的能力，要考慮波的雙向性和周期性，不要漏解．