Question

2005年，我國自行研制的“神州六號”載人飛船順利升空，飛行總時間115小時32分，共繞地球73圈．飛船升空后，首先沿橢圓軌道運(yùn)行，其近地點(diǎn)離開地面約200公里，遠(yuǎn)地點(diǎn)離開地面約347公里．在繞地球飛行四圈后，地面發(fā)出指令，使飛船上的發(fā)動機(jī)在飛船到達(dá)遠(yuǎn)地點(diǎn)時自動點(diǎn)火，提高了飛船的速度，實(shí)施變軌，使得飛船在距地面h=340公里的圓軌道上飛行．已知地球半徑R、地球表面重力加速度g．
（1）為求飛船在距地面h=340公里的圓軌道上飛行的速度v，某同學(xué)的解題思路如下：
已知飛船飛行總時間t，飛船繞地球圈數(shù)n，可求出飛船在圓軌道上的運(yùn)行周期T=

t

n

①，再根據(jù) v=

2π(R+h)

T

②，由①、②兩式可求出v．
請判斷該同學(xué)的解答過程是否正確，若正確，求出結(jié)果；若不正確，請寫出正確的解題過程并寫出飛行速度v的數(shù)學(xué)表達(dá)式（用已知物理量字母表示）．
（2）如圖所示，飛船在圓軌道1上穩(wěn)定運(yùn)行時，如果不進(jìn)行軌道維持，由于微小阻力的影響，飛船的軌道高度就會逐漸降低，當(dāng)飛船進(jìn)入較低的圓軌道2時，通過控制飛船上的發(fā)動機(jī)的點(diǎn)火時間和推力，能使飛船在軌道2上穩(wěn)定運(yùn)行．請分別比較飛船在1、2這兩個圓軌道上穩(wěn)定運(yùn)行時，其動能的大小、重力勢能的大小和機(jī)械能的大�。ㄌ睢按笥凇薄ⅰ暗扔凇被颉靶∮凇保�：
①飛船在軌道1的動能______軌道2的動能；
②飛船在軌道1的重力勢能______軌道2的重力勢能；
③飛船在軌道1的機(jī)械能______軌道2的機(jī)械能．

Answer 1

（1）不正確
萬有引力提供向心力，故：G

Mm

(R+h)2

=m

v2

R+h

地球表面重力等于萬有引力：mg=G

mM

R2

聯(lián)立解得：v=

g R+h

R
（2）v=

GM r

，故E_k=

1

2

mv2=

mGM

2r

，故軌道1動能��；
從軌道2到軌道1要克服重力做功，故重力勢能增加，故軌道1重力勢能大；
從軌道2到軌道1要對衛(wèi)星做功，故衛(wèi)星機(jī)械能增加，故軌道1機(jī)械能大；
故答案為：（1）不正確，v=

g R+h

R；（1）小于，大于，大于．