如圖所示，一半徑r = 0.2m的光滑圓弧形槽底端B與水平傳帶相接，傳送帶的運行速度為v0=4m/s，長為L=1.25m , 滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)=0.2,DEF為固定于豎直平面內(nèi)的一段內(nèi)壁光滑的中空方形細管，EF段被彎成以O為圓心、半徑R = 0.25m的一小段圓弧，管的D端彎成與水平傳帶C端平滑相接，O點位于地面，OF連線豎直．一質(zhì)量為M=0.1kg的物塊a從圓弧頂端A點無初速滑下，滑到傳送帶上后做勻加速運動，過后滑塊被傳送帶送入管DEF，管內(nèi)頂端F點放置一質(zhì)量為m=0.1kg的物塊b．已知a、b兩物塊均可視為質(zhì)點，a、b橫截面略小于管中空部分的橫截面，重力加速度g取10m/s2.求：

(1)滑塊a到達底端B時的速度vB；

(2) 滑塊a剛到達管頂F點時對管壁的壓力；

(3) 滑塊a滑到F點時與b發(fā)生正碰并粘在一起飛出后落地，求落點到O點的距離x（不計空氣阻力）

(4)已知若a的質(zhì)量M≥m，a與b發(fā)生彈性碰撞，求物塊b滑過F點后在地面的首次落點到O點距離x的范圍．(=2.2)

 

 

【答案】

(1) 2m/s(2) 0.6N, 方向豎直向上(3) (4) 0.44m≤x＜0.88m 

【解析】(1)設滑塊到達B點的速度為vB，由機械能守恒定律，有

                                    （2分）

 =2m/s                                 （1分）

(2)滑塊在傳送帶上做勻加速運動，受到傳送帶對它的滑動摩擦力，

由牛頓第二定律Mg =Ma,                          （1分）

滑塊對地位移為L，末速度為vC，設滑塊在傳送帶上一直加速

由速度位移關(guān)系式                   （1分）

得vC=3m/s<4m/s，可知滑塊未達共速                      （1分）

滑塊從C至F，由機械能守恒定律，有

                              （1分）

得                                          （1分）

在F處由牛頓第二定律                  （1分）

FN=0.6N                                                （1分）

根據(jù)牛頓第三定律知

管上壁受壓力為0.6N,                                     

方向豎直向上.                                           （1分）

 

(3) 設碰撞后物塊a、b的速度分別為Va、Vb，碰撞過程由動量守恒和機械能守恒得

（1分）

（1分）

因為，由上式可知，碰撞后，

即（1分）

解得

(4)設碰撞后物塊a、b的速度分別為Va、Vb，碰撞過程由動量守恒和機械能守恒得

                          （1分）

                       （1分）

聯(lián)立解得                     （1分）

因為M≥m，由上式可知，碰撞后VF≤Vb＜2VF，即2m/s≤Vb＜4m/s   （1分）

物塊b離開E點后做平拋運動，設時間為t，首次落點到O點的距離為x，則有

                                    （1分）

                                    （1分）

由以上三式聯(lián)立解得  0.44m≤x＜0.88m             （1分）

本題考查牛頓第二定律和動量守恒、能量守恒的結(jié)合問題，先由動能定理求出B點速度，再由圓周運動和牛頓第二定律求出彈力大小，碰撞前后動量守恒，找到初末狀態(tài)列式求解，在運動過程中沒有機械能損失，列出初末狀態(tài)動能，求解即可

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?德州一模）如圖所示，一半徑R=1m的圓盤水平放置，在其邊緣 E點固定一小桶（可視為質(zhì)點）．在圓盤直徑 DE 的正上方平行放置一水平滑道 BC，滑道右端 C點 與圓盤圓心O在同一豎直線上，且豎直高度 h=1.25m．AB為一豎直面內(nèi)的光滑四分之一圓弧軌道，半徑r=0.45m，且與水平滑道相切與B點．一質(zhì)量m=0.2kg的滑塊（可視為質(zhì)點）從A點由靜止釋放，當滑塊經(jīng)過B點時，圓盤從圖示位置以一定的角速度ω繞通過圓心的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動，最終物塊由C 點水平拋出，恰好落入圓盤邊緣的小桶內(nèi)．已知滑塊與滑道 BC間的摩擦因數(shù)μ=0.2．（取g=10m/s2）求
（1）滑塊到達B點時對軌道的壓力
（2）水平滑道 BC的長度；
（3）圓盤轉(zhuǎn)動的角速度ω應滿足的條件．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，一半徑R=0.2m的水平圓盤繞過圓心的豎直軸轉(zhuǎn)動，圓盤邊緣有一質(zhì)量m=1.0kg的小滑塊．當圓盤轉(zhuǎn)動的角速度達到某一數(shù)值時，滑塊從圓盤邊緣滑落，經(jīng)光滑的過渡圓管（圖中圓管未畫出）進入軌道ABC．已知AB段為光滑的弧形軌道，A點離B點所在水平面的高度h=1.2m；BC斜面與AB軌道對接且傾角為37°，滑塊與圓盤及BC斜面間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.5，滑塊在運動過程中始終未脫離軌道，不計在過渡圓管處和B點的機械能損失，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8
（1）當圓盤的角速度多大時，滑塊從圓盤上滑落？
（2）求滑塊到達B點時的機械能（取地面為零勢能參考面）．
（3）從滑塊到達B點時起，經(jīng)0.6s正好通過C點，求BC之間的距離．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，一半徑R=0.2m的水平圓盤繞過圓心的豎直軸轉(zhuǎn)動，圓盤邊緣有一質(zhì)量m=1.0kg的小滑塊．當圓盤轉(zhuǎn)動的角速度逐漸增大到某一數(shù)值時，滑塊剛好從圓盤邊緣處滑落，進入軌道ABC．已知AB段為光滑的圓弧形軌道，軌道半徑r=2.5m，B點是圓弧形軌道與水平地面的相切點，A點與B點的高度差h=1.2m；傾斜軌道BC與圓軌道AB對接且傾角為37°，滑塊與圓盤及BC軌道間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.5，滑塊在運動過程中始終未脫離軌道，不計滑塊在A點和B點處的機械能損失，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
（1）求滑塊剛好從圓盤上滑落時，圓盤的角速度；
（2）求滑塊到達弧形軌道的B點時對軌道的壓力大��；
（3）滑塊從到達B點時起，經(jīng)0.6s正好通過C點，求BC之間的距離．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，一半徑r=0.2m的1/4光滑圓弧形槽底端B與水平傳帶相接，傳送帶的運行速度為v0=4m/s，長為L=1.25m，滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，DEF為固定于豎直平面內(nèi)的一段內(nèi)壁光滑的中空方形細管，EF段被彎成以O為圓心、半徑R=0.25m的一小段圓弧，管的D端彎成與水平傳帶C端平滑相接，O點位于地面，OF 連線豎直．一質(zhì)量為M=0.1kg的物塊a從圓弧頂端A點無初速滑下，滑到傳送帶上后做勻加速運動，過后滑塊被傳送帶送入管DEF，管內(nèi)頂端F點放置一質(zhì)量為m=0.1kg的物塊b．已知a、b兩物塊均可視為質(zhì)點，a、b橫截面略小于管中空部分的橫截面，重力加速度g取10m/s2．求：
（1）滑塊a到達底端B時的速度vB；
（2）滑塊a剛到達管頂F點時對管壁的壓力；
（3）滑塊a滑到F點時與b發(fā)生完全非彈性正碰，飛出后落地，求滑塊a的落地點到O點的距離x（不計空氣阻力）

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，一半徑r = 0.2m的1/4光滑圓弧形槽底端B與水平傳帶相接，傳送帶的運行速度為v0=4m/s，長為L=1.25m , 滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.2,DEF為固定于豎直平面內(nèi)的一段內(nèi)壁光滑的中空方形細管，EF段被彎成以O為圓心、半徑R = 0.25m的一小段圓弧，管的D端彎成與水平傳帶C端平滑相接，O點位于地面，OF 連線豎直．一質(zhì)量為M=0.2kg的物塊a從圓弧頂端A點無初速滑下，滑到傳送帶上后做勻加速運動，過后滑塊被傳送帶送入管DEF，管內(nèi)頂端F點放置一質(zhì)量為m=0.1kg的物塊b．已知a、b兩物塊均可視為質(zhì)點，a、b橫截面略小于管中空部分的橫截面，重力加速度g取10m/s2.求：

（1）滑塊a到達底端B時的速度vB； 

（2）滑塊a剛到達管頂F點時對管壁的壓力；

 （3）滑塊a滑到F點時與b發(fā)生完全非彈性正碰，飛出后落地，求滑塊a的落地點到O點的距離x（不計空氣阻力）。

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