Question

2．某同學(xué)在軍訓(xùn)練習(xí)射擊時，先用力將質(zhì)量M=990g的木球豎直上拋，在木球到達最高點時，在木球正下方舉檢槍射擊，子彈擊中木球后，木球又上升了h=0.2m．已知子彈的質(zhì)量m=10g，擊中木球后子彈未穿出，不計空氣阻力和子彈與木球相互作用的時間．（取g=10m/s²）
（1）則子彈擊中木球前的速度為多大？
（2）如果子彈沒有擊中木球，則子彈大約能上升到最大高度？

Answer 1

分析 （1）子彈擊中木球后一起做豎直上拋運動，根據(jù)豎直上拋運動規(guī)律求得上拋的初速度，再根據(jù)動量守恒求得子彈的速度；
（2）若子彈沒有擊中木球，則子彈做豎直上拋運動，根據(jù)豎直上拋運動規(guī)律求得子彈大約上升的最大高度．

解答 解：（1）子彈擊中木球后一起做豎直上拋運動，上升高度h=0.2m，根據(jù)$h=\frac{{v}^{2}}{2g}$
可得子彈擊中木球時的速度v=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×0.2}m/s=2m/s$
子彈擊中木球過程中動量守恒有：
mv₀=（M+m）v
可得子彈的速度${v}_{0}=\frac{M+m}{m}v=\frac{990+10}{10}×2m/s=200m/s$
（2）若子彈沒有擊中木球，則子彈上升的最大高度H=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$=$\frac{20{0}^{2}}{2×10}m=2000m$
答：（1）則子彈擊中木球前的速度為200m/s；
（2）如果子彈沒有擊中木球，則子彈大約能上升到最大高度為2000m．

點評 解決本題的關(guān)鍵是子彈與木球作用的瞬間，子彈與木球組成的系統(tǒng)動量守恒，掌握豎直上拋運動的規(guī)律是正確解題的基礎(chǔ)．