(2012全國(guó)高考新課標(biāo)理綜卷)拖把是由拖桿和拖把頭構(gòu)成的擦地工具(如圖).設(shè)拖把頭的質(zhì)量為m,拖桿質(zhì)量可忽略;拖把頭與地板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為常數(shù)μ,重力加速度為g.某同學(xué)用該拖把在水平地板上拖地時(shí),沿拖桿方向推拖把,拖桿與豎直方向的夾角為θ.
(1)若拖把頭在地板上勻速移動(dòng),求推拖把的力的大。
(2)設(shè)能使該拖把在地板上從靜止剛好開始運(yùn)動(dòng)的水平推力與此時(shí)地板對(duì)拖把的正壓力的比值為λ.已知存在一臨界角θ0,若θ≤θ0,則不管沿拖桿方向的推力多大,都不可能使拖把從靜止開始運(yùn)動(dòng).求這一臨界角的正切tanθ0.
[解析] (1)設(shè)該同學(xué)沿拖桿方向用大小為F的力推拖把.將推拖把的力沿豎直和水平方向分解,按平衡條件有
Fcosθ+mg=N①
Fsinθ=f②
式中N和f分別為地板對(duì)拖把的正壓力和摩擦力.按摩擦定律有
f=μN(yùn)③
聯(lián)立①②③式得
F= mg④
(2)若不管沿拖桿方向用多大的力都不能使拖把從靜止開始運(yùn)動(dòng),應(yīng)有
Fsinθ≤λN⑤
這時(shí),①式仍滿足.聯(lián)立①⑤式得
sinθ-λcosθ≤λ⑥
現(xiàn)考察使上式成立的θ角的取值范圍.注意到上式右邊總是大于零,且當(dāng)F無限大時(shí)極限為零,有
sinθ-λcosθ≤0⑦
使上式成立的θ角滿足θ≤θ0,這里θ0是題中所定義的臨界角,即當(dāng)θ≤θ0時(shí),不管沿拖桿方向用多大的力都推不動(dòng)拖把.臨界角的正切為
tanθ0=λ⑧
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科目:高中物理 來源: 題型:
(2012全國(guó)高考新課標(biāo)理綜卷) 某同學(xué)利用螺旋測(cè)微器測(cè)量一金屬板的厚度.該螺旋測(cè)微器校零時(shí)的示數(shù)如圖(a)所示,測(cè)量金屬板厚度時(shí)的示數(shù)如圖(b)所示.圖(a)所示讀數(shù)為______ mm,圖(b)所示讀數(shù)為______ mm,所測(cè)金屬板的厚度為______ mm.
圖(a) 圖(b)
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科目:高中物理 來源: 題型:
(2012全國(guó)高考新課標(biāo)理綜卷) 如圖,x軸在水平地面內(nèi),y軸沿豎直方向.圖中畫出了從y軸上沿x軸正向拋出的三個(gè)小球a、b和c的運(yùn)動(dòng)軌跡,其中b和c是從同一點(diǎn)拋出的.不計(jì)空氣阻力,則( )
A.a的飛行時(shí)間比b的長(zhǎng)
B.b和c的飛行時(shí)間相同
C.a的水平速度比b的小
D.b的初速度比c的大
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科目:高中物理 來源: 題型:
(2012全國(guó)高考新課標(biāo)卷)假設(shè)地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體.一礦井深度為d.已知質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零.礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為( )
A.1- B.1+ C.2 D.2
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科目:高中物理 來源: 題型:
(2012全國(guó)高考新課標(biāo)卷)如圖,平行板電容器的兩個(gè)極板與水平地面成一角度,兩極板與一直流電源相連.若一帶電粒子恰能沿圖中所示水平直線通過電容器,則在此過程中,該粒子( )
A.所受重力與電場(chǎng)力平衡
B.電勢(shì)能逐漸增加
C.動(dòng)能逐漸增加
D.做勻變速直線運(yùn)動(dòng)
圖4
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