Question

在離地某一高度的同一位置處,有A、B兩個(gè)小球,A球以v_a=3 m/s的速度水平向左拋出,同時(shí)B球以v_b=4 m/s的速度水平向右拋出,試求兩個(gè)小球的速度方向垂直時(shí),它們之間的距離多大?（整個(gè)過(guò)程中兩小球末落地）

Answer 1

解析：如下圖所示,由于兩個(gè)小球是從同一高度同時(shí)拋出的,它們始終在同一水平位置上,且有v_Ay′=v_By′=gt.設(shè)v_A′、v_B′的方向和豎直方向的夾角分別為α和β,則

    v_Ay′=v_Acotα,v_By′=v_Bcotβ,

    因?yàn)棣?β=90°,所以v_Ay′·v_By′=（v_Ay′）²=v_Av_Bcotαcotβ=v_Av_Bcotαtanα=v_Av_B,

    所以g²t²=v_Av_B,

   

    s=（v_A+v_B）t=（3+4）×0.346 m=2.42 m.

答案：2.42 m